YOMEDIA
NONE

Tính tổng B=1^2+2^2+3^2+...+97^2+98^2

Tính tổng

A= 1.2+2.3+3.4+...+98.99

B=12+22+32+..+972+982

C=1.99+2.98+3.97+..+97.3+98.2+99.1

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Myhang

    b)Ta chứng minh công thức \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) (*)

    Với n=1 (*) đúng

    Giả sử (*) đúng với n=k, khi đó ta có

    \(1^2+2^2+...+k^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\) (1)

    Ta chứng minh (1) đúng với n=k+1, từ (1) suy ra:

    \(1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)

    \(=\left(k+1\right)\left(\frac{k\left(2k+1\right)}{6}+k+1\right)=\left(k+1\right)\frac{2k^2+7k+6}{6}\)

    \(=\frac{\left(k+1\right)\left(2k^2+4k+3k+6\right)}{6}=\frac{\left(k+1\right)\left[2k\left(k+2\right)+3\left(k+2\right)\right]}{6}=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)

    Theo nguyên lí quy nạp ta có ĐPCM

    Áp dụng vào bài toán ta có:

    \(B=\frac{98\left(98+1\right)\left(2\cdot98+1\right)}{6}=318549\)

     

      bởi Trần Myhang 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON