ON
YOMEDIA
VIDEO

Tính diện tích tam giác MNP biết tam giác ABC có diện tích 360cm^2

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360 cm2. Trên các cạnh AB ; BC ; CA lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2 MB; BN = 2 NC và

CP = 2 PA. Nối M; N; P. Tính diện tích tam giác MNP

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C M N P

    Chọn tam giác BMC làm trung gian.

    Ta có : \(BN=\frac{2}{3}BC\Rightarrow S_{BMN}=\frac{2}{3}S_{BMC}\)

    Mà \(BM=\frac{1}{3}AB\Rightarrow S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)

    Do đó : \(S_{BMN}=\frac{2}{3}.\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)

    Tương tự ta chứng minh được \(S_{BMN}=S_{PNC}=S_{AMP}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)

    Suy ra : \(S_{MNP}=S_{ABC}-3S_{BMN}=S_{ABC}-3.\frac{2}{9}S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{3}.360=120cm^2\)

     

      bởi Đỗ Thiên Phú 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1