YOMEDIA
NONE

Tính diện tích hình tam giác DEG biết tam giác ABC có diện tích là 4,5cm^2

Cho tam giác ABC có diện tích là 4,5 cm2. Biết AD = \(\frac{1}{3}\) AB ; BE = \(\frac{1}{3}\)  BC ; CG = \(\frac{1}{3}\) CA.
Nối các điểm D ; E ; G.
Tính diện tích hình tam giác DEG.
Như hình dưới:
A G C E B D

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Huỳnh Thế Anh

    Đặt \(\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CG}{CA}=\frac{1}{3}=k\) 

    Ta có : \(\frac{S_{ADG}}{S_{ABC}}=\frac{AD.AG}{AB.AC}=\frac{AD}{AB}.\frac{\left(AC-CG\right)}{AC}=k.\left(1-k\right)\) (1)

    \(\frac{S_{BDE}}{S_{ABC}}=\frac{BD.BE}{AB.BC}=\frac{\left(AB-AD\right)}{AB}.\frac{BE}{BC}=\left(1-k\right).k\) (2)

    \(\frac{S_{CGE}}{S_{ABC}}=\frac{CG.CE}{AC.BC}=\frac{CG}{AC}.\frac{\left(BC-BE\right)}{BC}=k.\left(1-k\right)\) (3)

    Cộng (1) , (2) , (3) theo vế được : \(\frac{S_{ADG}+S_{BDE}+S_{CGE}}{S_{ABC}}=3k\left(1-k\right)\)

    \(\Leftrightarrow\frac{S_{ABC}-S_{DEG}}{S_{ABC}}=3k\left(1-k\right)\)

    \(\Leftrightarrow1-\frac{S_{DEG}}{S_{ABC}}=3k\left(1-k\right)\Leftrightarrow S_{DEG}=\left[1-3k\left(1-k\right)\right].S_{ABC}\) (4)

    Thay SABC = 4,5 cm2 , k = \(\frac{1}{3}\) vào (4) được : \(S_{DEG}=\left[1-3\cdot\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{3}\right)\right].4,5=1,5\) (cm2)

     

     

      bởi Huỳnh Thế Anh 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF