YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n biết 4A+5=5^n với A=5+5^2+5^3+...+5^100

Bài 1 : Tìm hiệu a - b , biết rằng :

a = 1.2 + 2.3 +3.4 + ... + 98.99.

b = \(1^2+2^2+3^2+....+98^2\) .

Bài 2 :

a) Cho A = \(5+5^2+5^3+...+5^{100}\) . Tìm số tự nhiên n , biết rằng : 4.A + 5 = \(5^n\) .

b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được .

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thảo Vân

    =="

    Câu 1:

    A - B = \(1.2+2.3+...+98.99-1^2-...-98^2\)

    \(=1\left(2-1\right)+2\left(3-2\right)+...+98\left(99-98\right)\)

    \(=1+2+...+98\)

    \(=99.49=4851\)

    Câu 2:

    a, \(A=5+5^2+...+5^{100}\)

    \(5A=5^2+5^3+...+5^{101}\)

    \(4A=5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^{100}\right)\)

    \(4A=5^{101}-5\Leftrightarrow4a+5=5^{101}\)

    Lại có 4a+5 = 5^n => n = 101.

    b,Gọi ước nguyên tố chung của tử và mẫu là d.

    => \(18n+3⋮d\) => \(7\left(18n+3\right)⋮d\)

    => \(24n+7⋮d\)=> \(6\left(24n+7\right)⋮d\)

    => \(6\left(24n+7\right)-7\left(18n+3\right)⋮d\)

    \(\Leftrightarrow21⋮d\Rightarrow d=\left\{3;7\right\}\)

    Với d = 3. \(21n+7⋮̸3\)

    Với d = 7 => \(18n+3-21⋮d\Leftrightarrow18n-18⋮d\)

    \(\Leftrightarrow18\left(n-1\right)⋮d\)\(\Rightarrow n-1⋮d\Leftrightarrow n=7k-1\)

      bởi Thảo Vân 23/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON