YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên m để m^4-3m+6 là số chính phương

Tìm \(m\in N\)để \(m^4-3m+6\) là số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Sử dụng pp kẹp:

    +) \(m=0\Rightarrow m^4-3m+6=6\not\in \text{scp}\) (loại)

    +) \(m=1\Rightarrow m^4-3m+6=4\in \text{scp}\) (chọn)

    +) \(m=2\Rightarrow m^4-3m+6=16\in \text{scp}\) (chọn)

    +) Với \(m>2\)

    Ta thấy \(m^4-3m+6=m^4+3(2-m)< m^4\)

    Mặt khác, xét

    \(m^4-3m+6-(m^2-1)^2=2m^2-3m+5=2m(m-2)+m+5>0\) với mọi \(m>2\)

    Do đó, \(m^4-3m+6>(m^2-1)^2\)

    Ta thu được \((m^2-1)^2< m^4-3m+6< (m^2)^2\), tức là bị kẹp giữa hai scp liên tiếp, do đó trong th này \(m^4-3m+6\) không thể nhận giá trị là scp

    Vậy \(m\in\left\{1;2\right\}\)

      bởi Phan thành Chung 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF