YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên m để m^4-3m+6 là số chính phương

Tìm \(m\in N\)để \(m^4-3m+6\) là số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phan thành Chung

    Lời giải:

    Sử dụng pp kẹp:

    +) \(m=0\Rightarrow m^4-3m+6=6\not\in \text{scp}\) (loại)

    +) \(m=1\Rightarrow m^4-3m+6=4\in \text{scp}\) (chọn)

    +) \(m=2\Rightarrow m^4-3m+6=16\in \text{scp}\) (chọn)

    +) Với \(m>2\)

    Ta thấy \(m^4-3m+6=m^4+3(2-m)< m^4\)

    Mặt khác, xét

    \(m^4-3m+6-(m^2-1)^2=2m^2-3m+5=2m(m-2)+m+5>0\) với mọi \(m>2\)

    Do đó, \(m^4-3m+6>(m^2-1)^2\)

    Ta thu được \((m^2-1)^2< m^4-3m+6< (m^2)^2\), tức là bị kẹp giữa hai scp liên tiếp, do đó trong th này \(m^4-3m+6\) không thể nhận giá trị là scp

    Vậy \(m\in\left\{1;2\right\}\)

      bởi Phan thành Chung 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON