YOMEDIA
NONE

Tìm số nguyên tố p để p+2, p+12, p+24, p+38 đều là các số nguyên tố

Tìm số nguyên tố p để :

\(p+2\); \(p+12\) ; \(p+24\) ; \(p+38\) đều là các số nguyên tố.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Ngọc

    Ta có :

    \(p\) là số nguyên tố

    \(\Rightarrow\) \(p\) \(\left\{2;3;5;7;.......................\right\}\)

    +) \(p=2\) thì \(p+2=2+2=4\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

    +) \(p=3\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}p+2=3+2=5\\p+12=15\end{matrix}\right.\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

    +) \(p=5\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}p+2=5+2=7\\p+12=5+12=17\\p+24=5+24=29\\p+38=5+39=43\end{matrix}\right.\) ( Thỏa mãn )

    +) \(p>5\) mà \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) chỉ có \(4\) dạng :

    \(5k+1;\) \(5k+2;\) \(5k+3;\) \(5k+4\) \(\left(k\in N\right)\)

    +) \(p=5k+1\Rightarrow p+24=5k+25⋮5\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

    +) \(p=5k+2\Rightarrow p+38=5k+40⋮5\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

    +)\(p=5k+3\Rightarrow p+12=5k+15⋮5\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

    +) \(p=5k+4\Rightarrow p+6=5k+10⋮5\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

    Vậy \(p=5\) là giá trị cần tìm

    Chúc bn học tốt!!

      bởi Huỳnh Ngọc 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON