YOMEDIA
NONE

Tìm một số có ba chữ số tận cùng bằng 7, nếu chuyển chữ số 7 đó lên đầu thì được 1 số mới

Một số có 3 chữ số, tận cùng bằng chữ số 7. Nếu chuyển chữ số 7 đó lên đầu thì ta dc 1 số mới mà khi chia cho số cũ thì dc thương là 2 dư 21. Tìm số đó

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hoàng hồng

    ta có : số cần tìm có dạng \(\overline{ab7}\) (điều kiện \(a;b\in Z,1\le a\le3\))

    vì nếu chuyển số 7 đó lên đầu thì ta đc 1 số mới mà khi chia cho số cũ thì đc thương 2 dư 21

    \(\Rightarrow\dfrac{\overline{7ab}}{\overline{ab7}}=2+\dfrac{21}{\overline{ab7}}\)

    th1: \(b=9\)

    \(\Rightarrow\dfrac{\overline{7ab}}{\overline{ab7}}=2+\dfrac{21}{\overline{ab7}}=\dfrac{\overline{\left(2a+1\right)\left(8\right)4}+21}{\overline{ab7}}=\dfrac{\overline{\left(2a+2\right)\left(0\right)5}}{\overline{ab7}}\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2=7\\0=a\\5=b\end{matrix}\right.\left(L\right)\)

    th2: \(5\le b< 9\)

    \(\Rightarrow\dfrac{\overline{7ab}}{\overline{ab7}}=2+\dfrac{21}{\overline{ab7}}=\dfrac{\overline{\left(2a+1\right)\left(2b+1-10\right)4}+21}{\overline{ab7}}=\dfrac{\overline{\left(2a+1\right)\left(2b-7\right)5}}{\overline{ab7}}\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+1=7\\2b-7=a\\5=b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\) (tmđk)

    th3: \(b=4\)

    \(\Rightarrow\dfrac{\overline{7ab}}{\overline{ab7}}=2+\dfrac{21}{\overline{ab7}}=\dfrac{\overline{\left(2a\right)\left(9\right)4}+21}{\overline{ab7}}=\dfrac{\overline{\left(2a+1\right)\left(1\right)5}}{\overline{ab7}}\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+1=7\\1=a\\5=b\end{matrix}\right.\left(L\right)\)

    th4: \(0\le b< 4\)

    \(\Rightarrow\dfrac{\overline{7ab}}{\overline{ab7}}=2+\dfrac{21}{\overline{ab7}}=\dfrac{\overline{\left(2a\right)\left(2b+1\right)4}+21}{\overline{ab7}}=\dfrac{\overline{\left(2a\right)\left(2b+3\right)5}}{\overline{ab7}}\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=7\\2b+3=a\\5=b\end{matrix}\right.\left(L\right)\)

    vậy số đó là \(357\)

      bởi hoàng hồng 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF