YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị nhỏ nhất của |2-x|-3

Bài 1 : Tìm x biết :

a) \(|x+3|-|x-4|=7\)

b) \(|x+1|-2x=3\)

Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất

a) \(|2-x|-3\)

b) \(|x+1|+|x-5|+7\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bài 2:

    a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

    \(\left|2-x\right|\ge0\Rightarrow\left|2-x\right|-3\ge-3\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

    Để \(\left|2-x\right|-3=-3\) thì \(\left|2-x\right|=0\)

    \(\Rightarrow2-x=0\Rightarrow x=2\)

    Vậy GTNN của biểu thức là -3 đạt được khi và chỉ khi x=2

    b, \(\left|x+1\right|+\left|x-5\right|+7\)

    \(=\left|x+1\right|+\left|5-x\right|+7\) (do \(\left|A\left(x\right)\right|=\left|-A\left(x\right)\right|\))

    Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có;

    \(\left|x+1\right|\ge x+1;\left|5-x\right|\ge5-x\)

    \(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|5-x\right|\ge x+1+5-x\ge6\)

    \(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|5-x\right|+7\ge6+7\ge13\)

    Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le x\le5\)

    Vậy GTNN của biểu thức là 13 đạt được khi và chỉ khi \(-1\le x\le5\)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Trần Yến 15/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF