YOMEDIA
NONE

Chứng minh (p - 1)(p+ 1) chia hết cho 24 biết p là số nguyên tố lớn hơn 3

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . chứng minh rằng ( p - 1 ) ( p+ 1 ) chia hết cho 24

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • ( p - 1 ) và ( p + 1 ) là hai số chẵn liên tiếp ( Vì p là SNT lớn hơn 3 )
    ⇒ (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8
    p sẽ có dạng : p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
    Với p = 3k + 1 có:
    (p - 1)(p + 1) = 3k (3k + 2)
    3k (3k + 2) luôn chia hết cho 3 với mọi k thuộc R
    Với p = 3k + 2 có:
    (p - 1)(p + 1) = (3k + 1)(3k + 3) = 3 (3k + 1)(k + 1) 
    3 (3k + 1)(k + 1)  luôn chia hết cho 3 với mọi k thuộc R
    Mà (3,8) = 1 
    ⇒ (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3.8 tức là chia hết cho 24

      bởi Nguyễn Hoàng Ngân 14/12/2018
    Like (2) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF