Dấu hiệu chia hết.

bởi An Cao 10/02/2019

Tìm số nguyên n biết :

a) 38 - 3n ​​\vdots n

b) n + 5 \vdots n + 1

c) 3n + 4 \vdots n - 1

d) 2n + 1 \vdots 16 - 3n

Câu trả lời (3)

  • a) Ta có:

    \frac{38-3n}{n}=\frac{38}{n}-3

    Để (38-3n)\vdots n thì 38\vdots n 

    \Rightarrow n\in Ư(38)

    \Rightarrow n\in \left \{1;2;19;38;-1;-2;-19;-38 \right \}

    b) Ta có:

    \frac{n+5}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}

    Để (n+5)\vdots (n+1) thì 4\vdots (n+1)

    \Rightarrow (n+1)\in Ư(4)

    \Rightarrow (n+1)\in \left \{ 1;2;4;-1;-2;-4 \right \}

    \Rightarrow n \in \left \{ 0;1;3;-2;-3;-5 \right \}

    c) Ta có:

    \frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}

    Để (3n+4)\vdots (n-1) thì 7\vdots (n-1)

    \Rightarrow (n-1)\in Ư(7)

    \Rightarrow (n-1)\in \left \{ 1;7;-1;-7 \right \}

    \Rightarrow n\in \left \{ 2;8;0;-6 \right \}

    d) Ta có:

    (2n+1)\vdots (16-3n)

    \Rightarrow \left [3(2n+1)+2(16-3n) \right ]\vdots (16-3n)

    \Rightarrow (6n+3+32-6n)\vdots (16-3n)

    \Rightarrow 35\vdots (16-3n)

    \Rightarrow (16-3n)\in Ư(35)

    \Rightarrow (16-3n)\in \left \{ 1;5;7;35;-1;-5;-7;-35 \right \}

    \Rightarrow n\in \left \{ 5;\frac{11}{3};3;\frac{-19}{3};\frac{17}{3};7;\frac{23}{3};\frac{52}{3} \right \}

    Lại có n\in \mathbb{Z}

    \Rightarrow n\in \left \{ 5;3;7 \right \}

    bởi Ha Joon 10/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Cách khác :

    b) n + 5 chia hết cho n + 1

    <=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1   /1/

    Mà n + 1 chia hết cho n + 1     /2/

    Từ /1/ và /2/ suy ra 4 chia hết cho n + 1 

    => n + 1 thuộc Ư(4)

    Ư(4)={4;-4;1;-1;2;-2}

    => n + 1 thuộc {4;-4;1;-1;2;-2}

    => n thuộc {3;-5;0;-2;1;-3}

    Vậy n thuộc {3;-5;0;-2;1;-3}

    bởi ミ★Không Bạch ★彡 10/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • a4

    b3

    c5

    d1

    bởi Bạch Long 14/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

Được đề xuất cho bạn