YOMEDIA
NONE

Có bao nhiêu cách viết phân số 1/5 dưới dạng tổng của 2 ps 1/a+1/b?

Bài 1: Có bao nhiêu cách viết phân số \(\dfrac{1}{5}\) dưới dạng tổng của hai phân số \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\) với 0 < a < b?

Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.

Bài 3: Có thể tìm được hai chữ số a và b sao cho phân số \(\dfrac{a}{b}\) bằng số thập phân a,b hay không?

Bài 4: Một công nhân có thể hoàn thành công việc được giao trong 3 giờ 20 phút. Một công nhân khác có thể hoàn thành công việc đó trong 4 giờ 10 phút. Nếu cùng làm, cả hai làm được 72 sản phẩm. Hỏi mỗi người làm bao nhiêu sản phẩm?

Bài 5: Cho hai điểm M và N nằm cùng phía đối với A, nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B. Biết AB = 5cm ; AM = 3cm ; BN = 1cm. Chứng tỏ rằng:

a, Bốn điểm A , B , M , N thẳng hàng.

b, Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MB.

c, Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và đường tròn tâm A đi qua N, chúng cắt nhau tại C. Tính chu vi của tam giác CAN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thanh Tùng

    Bài 1: Giải:

    Ta có:

    \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{5}\Leftrightarrow a>5\left(1\right)\)

    Ta lại có:

    \(0< a< b\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)

    Hay \(\dfrac{2}{a}>\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{a}>\dfrac{2}{10}\Leftrightarrow a< 10\left(2\right)\)

    Kết hợp \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow a\in\left\{6;7;8;9\right\}\)

    Xét từng trường hợp chỉ có:

    \(a=6\Leftrightarrow\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{30}\Leftrightarrow b=30\) là thỏa mãn

    Vậy chỉ có một cách viết duy nhất là \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{30}\)

    Bài 2: Giải:

    Gọi số tự nhiên hai chữ số có tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất là \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}\)

    Đặt \(k=\dfrac{\overline{ab}}{a+b}.\) Ta có:

    \(k=\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{10a+b}{a+b}\ge\dfrac{10a+10b}{a+b}=10\)

    \(\Leftrightarrow k=10\Leftrightarrow b=10b\Leftrightarrow b=0\)

    Vậy \(k_{\text{lớn nhất}}=10\) ứng với các số \(10;20;30;...;90\)

    Bài 3: Giải:

    Giả sử ta tìm được hai chữ số \(a\) và \(b\) sao cho \(\dfrac{a}{b}=a,b\)

    Rõ ràng ta thấy: \(a,b>a\left(b\ne0\right)\)

    Ta có: \(\dfrac{a}{b}=a.\dfrac{1}{b}\) Mà \(\dfrac{1}{b}\le1\) nên \(a.\dfrac{1}{b}\le a\)

    Hay \(\dfrac{a}{b}\le a\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< a,b\)

    Vậy không tìm được hai chữ số \(a,b\) thỏa mãn đề bài.

      bởi Nguyễn Thanh Tùng 19/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF