YOMEDIA
NONE

Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho: | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:  | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ta có: | a | = a nếu a ≥ 0 và -a nếu a < 0, do đó |a| + a = 2a nếu a ≥ 0 và =0 nếu a < 0

    Do vậy, nếu a ∈ Z, thì | a | + a là số chẵn

    Áp dụng điều này, với x, y, z ∈ Z thì:

    | x – 2y | + x – 2y + | 4y – 5z | + 4y – 5z + | z – 3x | + z – 3x là số chẵn

    ⇒ (| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x |) + (-2x + 2y – 4z) là số chẵn

    ⇒ | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | là số chẵn

    Mà 2011 là số lẻ. Vậy không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:

    | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

      bởi Mai Vi 17/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON