YOMEDIA
NONE

Chứng minh p-2014 là hợp số biết p và p+4 là các số nguyên tố

1. Cho phân số: A = \(\frac{2n-3}{n-2}\) ( n ϵ Z; n\(\ne\) 2)

a) Tìm n để A nguyên

b) Chứng minh rằng phân số A là phân số tối giản.

2. Cho P và P + 4 là các số nguyên tố với P > 3. Chứng minh P - 2014 là hợp số .

Giúp mk với mấy bạn

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngô Duy Khánh

    1.

    a) \(A=2+\frac{1}{n-2}\)

    \(A\in Z\Rightarrow n-2\in U\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)

    b) Gọi \(d=ƯC\left(2n-3;n-2\right)\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\2\left(n-2\right)⋮d\end{cases}\)

    \(\Rightarrow2n-3-2\left(n-2\right)⋮d\)

    \(\Rightarrow1⋮d\)

    \(\Rightarrow d=\pm1\)

    Vậy A là phân số tối giản.

    2.

    - Từ giả thiết ta có \(P=3k+1\) hoặc \(P=3k+2\) ( \(k\in N\)* )

    - Nếu \(P=3k+2\) thì \(P+4=3k+6\) là hợp số ( loại )

    - Nếu \(P=3k+1\) thì \(P-2014=3k-2013\) chia hết cho 3

    Vậy p - 2014 là hợp số

      bởi Ngô Duy Khánh 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON