YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu p và 8p − 1 là hai số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số

Chứng minh rằng:

Nếu p và 8p − 1 là hai số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: \(P\) là số nguyên tố.

    * Xét \(P=3\) ta có \(8P-1=23\)là SNT

    \(\Rightarrow\)\(8P+1=25\)là HS (T/m).

    * Xét \(P\ne3\), \(P\) là SNT \(\Rightarrow P⋮3̸\)

    \(\Rightarrow P\)là 1 trong các dạng \(3k+1,3k+2\left(k\in N\right)\)

    Nếu \(P=3k+1\Rightarrow8P-1=8.\left(3k+1\right)-1=24k+8-1=24k+7\)

    Ta thấy \(24k⋮3,7⋮3̸\)\(\Rightarrow8P-1⋮3̸\)

    \(P\) nguyên tố \(\Rightarrow8P-1>3\)

    \(\Rightarrow8P-1\)là hợp số (loại).

    \(\Rightarrow P=3k+2\Rightarrow8P+1=8.\left(3k+2\right)+1=24k+17\)

    Ta thấy \(24k⋮3,17⋮3̸\)\(\Rightarrow8P+1⋮3̸\)

    \(\Rightarrow8P+1>3\Rightarrow8P+1\)là hợp số (T/m).

    Vậy nếu \(P\)\(8P-1\)là 2 SNT thì \(8P+1\)là hợp số (Đpcm).

      bởi Nguyễn Nguyên 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF