YOMEDIA
IN_IMAGE

Chứng minh n^4+4^n là hợp số

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n4+4n là hợp số

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trường hợp 1: n là số chẵn => n^{4}+4^{n} là hợp số.

    Trường hợp 2: n là số lẻ => n=2k+1.

                          Suy ra:

                          n^{4}+4^{n}=n^{4}+2^{2n}

                                          =n^{4}+2.2^{n}+2^{2n}-2.2^{n}

                                          =(n^{2}+2^{n})^{2}-2.2^{2k+1}

                                          =(n^{2}+2^{n})^{2}-(2^{k+1})^{2}

                                          =(n^{2}+2^{n}-2^{k+1})(n^{2}+2^{n}+2^{k+1})

    Suy ra là tích của hai số nên nó là hợp số.

    CHÚC BẠN HỌC TỐT!

      bởi Nguyễn Thị Anh Trúc 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF