Chứng minh n^4+4^n là hợp số

bởi Mai Long 11/01/2019

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n4+4n là hợp số

Câu trả lời (1)

  • Trường hợp 1: n là số chẵn => n^{4}+4^{n} là hợp số.

    Trường hợp 2: n là số lẻ => n=2k+1.

                          Suy ra:

                          n^{4}+4^{n}=n^{4}+2^{2n}

                                          =n^{4}+2.2^{n}+2^{2n}-2.2^{n}

                                          =(n^{2}+2^{n})^{2}-2.2^{2k+1}

                                          =(n^{2}+2^{n})^{2}-(2^{k+1})^{2}

                                          =(n^{2}+2^{n}-2^{k+1})(n^{2}+2^{n}+2^{k+1})

    Suy ra là tích của hai số nên nó là hợp số.

    CHÚC BẠN HỌC TỐT!

    bởi Nguyễn Thị Anh Trúc 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan