Chứng minh n^3+11n chia hết cho 6 với mọi n là stn
Chứng minh : n3 + 11n \(⋮\) 6 . Với mọi n là số tự nhiên ?
Trả lời (1)
-
\(n^3+11n=n\left(n^2+11\right)=n.\left[n^2-1+12\right]=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+12n\)
Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 , mà (2,3) = 1 nên chia hết cho 6 (1)
Lại có 12n chia hết cho 6 (2)
Từ hai điều trên ta suy ra đpcm.
bởi Trần Ngọc Dung
13/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
So sánh
N=\(\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-15}{10^{2006}}\)
M=\(\dfrac{-15}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}\)
12/11/2018 | 1 Trả lời
-
Cho : n \(\in\) N . Chứng minh : n2 . ( n2 - 1 ) \(⋮\) 12
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
Tìm giao của tập hợp C các số chẵn và tập hợp L các số lẻ
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
hurry up, hury up ai nhanh tay tck liền 2 cái:
tìm quy luật của :
a/ 6;7;9;12;16;...
b/ 2;3;5;9;17;33;65;129;...
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
1) Tính :
a) 210 - 475 - 100 + 670
b) 114 - ( - 6 ) + 7 - 20
c) 215 + [ 144 - ( 144 + 215 )]
d) ( -20 ) . 17 - 45 . 83
Giúp mk với
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
Cho A = \(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+....+\(\dfrac{1}{81}\)+\(\dfrac{1}{100}\) chứng tỏ rằng A > \(\dfrac{65}{132}\)
15/10/2018 | 1 Trả lời
-
-12(x-5)+7(3-x)=5
giúp mình nhé sắp kiểm tra mà hk biết lm!!!
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
Tìm n biết
a, n-5 chia hết cho n+2
b, n^2+n+1 chia hết cho n+1
c, n^2+2n-7 chia hết cho n+2
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
Công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông?
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
So sánh A và B:
A= \(\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\) ; B= \(\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
13/12/2018 | 1 Trả lời
