YOMEDIA
NONE

Chứng minh N=1+2+2^2+2^3+...+2^300 chia hết cho 7

Cho N=\(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{229}+2^{300}\)

\(CMR:N⋮7̸\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hương Hoàng Thị

    N=\(1+2+2^2+2^3+...+2^{299}+2^{300}\)

    N=\(\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{297}+2^{298}+2^{299}\right)+2^{300}\)

    N=\(7+2^3\left(1+2+2^2\right)+2^6\left(1+2+2^2\right)+...+2^{297}\left(1+2+2^2\right)+2^{300}\)

    N=\(7+2^3.7+2^6.7+...+2^{297}.7+2^{300}\)

    N=\(7.\left(1+2^3+2^6+...+2^{297}\right)+2^{300}\)

    Ta thấy ​\(7.\left(1+2^3+2^6+...+2^{297}\right)⋮7\)​

    Còn lại ta xét số \(2^{300}\).

    Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì số \(2^{300}\)không chứa thừa số 7.\(\Rightarrow2^{300}\)không chia hết cho 7

    Vậy N không chia hết cho 7.

      bởi Hương Hoàng Thị 03/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF