YOMEDIA
NONE

Chứng minh B=1/4+1/5+1/6+...+1/19 > 1

cho \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\).Chứng minh rằng \(B>1\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Nguyên

    Bạn xem lời giải của mình nhé:

    Giải:

    Ta tách B làm 2 vế, mỗi vế có 8 số hạng:

    +) \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}\)

    +) \(C=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\)

    Xét A:

    1/4 > 1/12

    1/5 > 1/12

    ...

    1/11 > 1/12

    => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{12}\) (8 số 1/12) => \(A< \frac{8}{12}\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)(1)

    Xét C:

    1/12 > 1/20

    1/13 > 1/20

    ...

    1/19 > 1/20

    => \(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) (8 số hạng) => \(C>\frac{8}{20}\Rightarrow C>\frac{2}{5}\)(2)

    Từ (1) và (2) => A + C > \(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\Rightarrow B>1\frac{3}{20}>1\)

    Vậy B>1 (đpcm)

    Chúc bạn học tốt!hihi

      bởi Nguyễn Nguyên 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF