ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh A=(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho 12

Bài 1: Cho a, b, c, d thuộc N thỏa mãn a > b > c > d và

A=(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d)

Chứng minh A chia hết cho 12

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Xét mọi trường hợp chẵn lẽ của a,b,c,d ta thấy đều có 2 thừa số chẵn trở lên

    => Tích chia hết cho 4 (*)

    Theo nguyên lí Đi-rich-lê, trong 4 số a,b,c,d luôn có 2 số có cùng số dư với 3.

    => Hiệu 2 số đó chia hết cho 3.

    => Tích chia hết cho 3 (**).

    Vì (3,4) = 1 nên từ (*)và (**).

    => Tích chia hết cho 12.

      bởi ninh van tan hiep 13/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1