YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho 12

Bài 1: Cho a, b, c, d thuộc N thỏa mãn a > b > c > d và

A=(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d)

Chứng minh A chia hết cho 12

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Xét mọi trường hợp chẵn lẽ của a,b,c,d ta thấy đều có 2 thừa số chẵn trở lên

    => Tích chia hết cho 4 (*)

    Theo nguyên lí Đi-rich-lê, trong 4 số a,b,c,d luôn có 2 số có cùng số dư với 3.

    => Hiệu 2 số đó chia hết cho 3.

    => Tích chia hết cho 3 (**).

    Vì (3,4) = 1 nên từ (*)và (**).

    => Tích chia hết cho 12.

      bởi ninh van tan hiep 13/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF