YOMEDIA
NONE

Chứng minh 5p+1 là hợp số biết p và 10p+1 là số nguyên tố lớn hơn 3

Cho : p và 10p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh : 5p+1 là hợp số ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vì p và 10p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p phải có một trong hai dạng: \(3k+1;3k+2\) (\(k\in N^{\cdot}\))

    +) Nếu \(p=3k+2\) thì \(10p+1=10\left(3k+2\right)+1\) \(=30k+21=3\left(10k+7\right)\) > 3 và chia hết cho 3 (là hợp số nên loại)

    \(\Rightarrow\) p phải có dạng \(3k+1\). Khi đó: \(5p+1=5\left(3k+1\right)+1\)

    \(=15k+6=3\left(5k+2\right)\) > 3 và chia hết cho 3 (là hợp số)

    \(\Rightarrowđpcm\)

      bởi Haibara Ai 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON