YOMEDIA
NONE

Chứng minh 5p+1 là hợp số biết p và 10p+1 đều là các số nguyên tố

Cho p và 10p +1 đều là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 5p +1 là hợp số

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    \(\bullet\)Nếu $p=2$ thì \(10p+1\not\in \mathbb{P}\) (loại)

    \(\bullet\) Nếu \(p=3\Rightarrow 10p+1\in\mathbb{P}\). Cùng lúc đó \(5p+1=16\) là hợp số.

    \(\bullet\) Nếu \(p>3\Rightarrow p\not\vdots 3\). Xét 2 TH:

    TH1: \(p=3k+1\)

    Khi đó \(5p+1=5(3k+1)+1=15k+6\vdots 3\) . Mà \(15k+6>3\) nên là hợp số.

    TH2: \(p=3k+2\Rightarrow 10p+1=30k+21\vdots 3\), lớn hơn $3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với đkđb)

    Từ các trường hợp trên, ta có đpcm.

      bởi Nguyễn Thuỳ Dung 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF