ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Chứng minh 5n+2 và 5n+3 nguyên tố cùng nhau

Chứng tỏ số sau là số nguyên tố cùng nhau.

a, 5n + 2 ; 5n + 3

b, 7n + 1 ; 6n + 1

c, 5n + 1 ; 4n + 1

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Gọi d là \(ƯCLN\left(5n+2,5n+3\right)\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}5n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\)

    \(\Rightarrow\left(5n+3\right)-\left(5n+2\right)⋮d\)

    \(\Rightarrow5n+3-5n-2⋮d\)

    \(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(5n+2,5n+3\right)=1\)

    Vậy 5n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau .

    b, Gọi d là \(ƯCLN\left(7n+1,6n+1\right)\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}7n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}42n+6⋮d\\42n+7⋮d\end{cases}\)

    \(\Rightarrow\left(42n+7\right)-\left(42n+6\right)⋮d\)

    \(\Rightarrow42n+7-42n-6⋮d\)

    \(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(7n+1,6n+1\right)=1\)

    Vậy 7n + 1 và 6n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau .

    c, Gọi d là \(ƯCLN\left(5n+1,4n+1\right)\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}5n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}20n+4⋮d\\20n+5⋮d\end{cases}\)

    \(\Rightarrow\left(20n+5\right)-\left(20n+4\right)⋮d\)

    \(\Rightarrow20n+5-20n-4⋮d\)

    \(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(5n+1,4n+1\right)=1\)

    Vậy 5n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

      bởi Nguyễn Minh Nhật 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
AMBIENT

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)