YOMEDIA
NONE

Chứng minh 17p+1 là hợp số biết p và 10p+1 là số nguyên tố lớn hơn 3

cho p và 10p+1 nguyên tố lớn hơn 3, chứng minh 17p+1 là hợp số

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3, lại có (10;3)=1 => 10p không chia hết cho 3 (1)

    10p+1 là số nguyên tố, 10p+1>3 => 10p+1 không chia hết cho 3 (2)

    Ta có: 10p(10p+1)(10p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => 10p(10p+1)(10p+2) chia hết cho 3 (3)

    Từ (1),(2),(3) => 10p+2 chia hết cho 3 <=> 2(5p+1) chia hết cho 3

    Mà (2;3)=1 Nên 5p+1 chia hết cho 3 (*)

    p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => 5p lẻ => 5p+1 chẵn => 5p+1 chia hết cho 2 (**)

    Ta có: (2;3)=1 (***)

    Từ (*),(**),(***) => 5p+1 chia hết cho 6.

      bởi Nguyễn Vân 15/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON