YOMEDIA
NONE

Chứng minh 11a+2b và 18a+5b là hai số nguyên tố cùng nhau...

Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.CMR: 11a+2b và 18a+5b là hai số nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b \(⋮\) d và 18a +5b \(⋮\) d
    => 18.(11a + 2b) \(⋮\) d và 11(18a + 5b) \(⋮\) d
    => 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) \(⋮\) d => 19b \(⋮\) d => 19 \(⋮\) d hoặc b \(⋮\) d

    => d là ước của 19 hoặc d là ước của b (1)
    tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) \(⋮\) d và 2(18a + 5b) \(⋮\)d
    => 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) \(⋮\)d => 19a \(⋮\)d

    => 19 \(⋮\) d hoặc a \(⋮\) d

    => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
    Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b

    => d = 19 hoặc d = 1
    Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1

      bởi Nguyễn Thị Mỹ Lệ 03/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF