ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2 < 1

Chứng tỏ

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

    => \(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}< 1\)

    Ta thấy: \(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}< 1\)

    \(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}< 1\)

    \(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{1}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)-...-\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{100}< 1\)

    \(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{1}-0-0-0-...-0-\dfrac{1}{100}< 1\)

    \(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}< 1\)

    \(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{99}{100}< 1\)

    => \(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}< 1\)

    Vậy \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

      bởi phan cuong cuong 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

  • tìm x y thuộc n biết (x-1)(y+3)=6

    26/12/2018 |   1 Trả lời

  • 75/100 + ( 2x-1/3 )^2 = 1

    Giúp nha mai hk roy

    26/12/2018 |   1 Trả lời

  • Học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 6A bằng 3https:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_.2 số học sinh khá. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 6 học sinh ( số học sinh cả lớp không thay đổi ), nên số học sinh giỏi gấp 4 lần học sinh khá. Tính số học sinh lớp 6A.

    26/12/2018 |   1 Trả lời

  • Bài 16.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)

    Tìm ước chung của hai số \(n+3\) và \(2n+5\) với \(n\in\mathbb{N}\) ?

    25/09/2018 |   1 Trả lời

  • Tìm \(n\in Z\)biết :

    \(3n+21⋮n+5\)

    26/12/2018 |   1 Trả lời

  • Trên đường tẳng xy lấy 2 điểm A và B sao cho AB = 6 cm.Lấy điểm O thuộc đoạn AB sao cho OA = 3 cm. CMR O là trung điểm của đoạn AB

    26/12/2018 |   1 Trả lời

  • Bài 16.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)

    Gọi A là tập hợp các ước của 72, gọi B là tập hợp các bội của 12. Tập hợp \(A\cap B\) là :

    (A) {24; 36}                            (B) {12; 24; 36; 48}

    (C) {12; 18; 24}                      (D) {12; 24; 36}

    Hãy chọn phương án đúng ?

    25/09/2018 |   1 Trả lời

  • Rút gọn

    \(A=\frac{21.99+21}{35.201-35}\)

    \(B=\frac{\left(-2\right)^{36}.3^{17}}{3^{18}.2^{35}}\)

    \(C=\frac{7^{100}-7^{99}}{7^{98}-7^{97}}\)

    26/12/2018 |   1 Trả lời

  • Tính:

    1) ( 2\(\dfrac{3}{17}\) - 2\(\dfrac{3}{5}\) ) + ( -2\(\dfrac{3}{17}\) - 1\(\dfrac{2}{5}\) )

    2) ( 2\(\dfrac{7}{15}\) - 3\(\dfrac{3}{7}\) ) - ( -\(\dfrac{9}{21}\) + 3\(\dfrac{7}{15}\) )

    3) ( 2\(\dfrac{7}{19}\) + 5\(\dfrac{3}{7}\) ) + (-\(\dfrac{14}{38}\) + 1\(\dfrac{4}{7}\) )

    Giúp mình nhé!!!!

    26/12/2018 |   1 Trả lời

  • Chứng minh rằng : tồn tại n thuộc N sao cho \(17^n\) - 1 chia hết cho 25

    Giải chi tiết giúp mk nha các bn, mk cảm ơn nhìu ạ!!

    26/12/2018 |   1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1