YOMEDIA
NONE

Cho hai giá trị a;b có BCNN(a;b)=900; ƯCLN(a;b)=36. Có bao nhiêu cặp số a;b thỏa mãn yêu cầu đề bài?

Cho hai giá trị  a;b có BCNN(a;b)=900; ƯCLN(a;b)=36. Có bao nhiêu cặp số a;b thỏa mãn yêu cầu đề bài?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • + Vì ƯCLN(a;b)=36 nên đặt a = 36x;b = 36y với x;y∈N; \(ƯCLN\left( {x;y} \right) = 1;y \ne 1\).

    + Sử dụng \(ƯCLN\left( {a;b} \right).BCNN\left( {a;b} \right) = a.b\) để tìm ra các giá trị x;y thỏa mãn từ đó suy ra các cặp số a;b cần tìm.

    Vì ƯCLN(a;b)=36 nên đặt a = 36x;b = 36y với x;y∈N;\(ƯCLN\left( {x;y} \right) = 1;y \ne 1\).

    Vì \(ƯCLN\left( {a;b} \right). BCNN\left( {a;b} \right) = a.b\)

    Nên 36.900 = 36x.36y⇒x.y=(36.900):(36.36) hay x.y = 25x. mà \(y \ne 1\)

    Do đó ta có:

    +) Nếu x = 1 thì y = 25 khi đó a = 36.1 = 18;b = 36.25 = 900

    +) Nếu x = 5 thì y = 5 ta loại vì lúc này ƯCLN(x;y)=5 (mâu thuẫn với ƯCLN(x;y)=1)

    Vậy có một cặp số a;b thỏa mãn.

      bởi Quynh Anh 13/08/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF