YOMEDIA
NONE

Cho biết có bao nhiêu cách viết phân số \(\displaystyle {1 \over 5}\) dưới dạng tổng của hai phân số \(\displaystyle {1 \over a} + {1 \over b}\) với \(0 < a < b\) ?

Cho biết có bao nhiêu cách viết phân số \(\displaystyle {1 \over 5}\) dưới dạng tổng của hai phân số \(\displaystyle {1 \over a} + {1 \over b}\) với \(0 < a < b\) ? 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Song Thu

    Vì \(\displaystyle {1 \over a} + {1 \over b} = {1 \over 5}\) nên \(\displaystyle {1 \over a} < {1 \over 5}\), suy ra \(a > 5.\)             \((1)\)

    Ta lại có \(0 < a < b\) nên \(\displaystyle {1 \over a} > {1 \over b}\). Do đó \(\displaystyle {1 \over a} + {1 \over a} > {1 \over a} + {1 \over b}\)

    hay \(\displaystyle {2 \over a} > {1 \over 5} = {2 \over {10}}\), suy ra \(a < 10.\)                     \((2)\)

    Từ \((1)\) và \((2)\) ta có \(\displaystyle a \in \left\{ {6;7;8;9} \right\}.\)

    Nếu \(a = 6\) thì \(\displaystyle {1 \over b} = {1 \over 5} - {1 \over 6} = {1 \over {30}}\) nên \(b = 30\)

    Nếu \(a = 7\) thì \(\displaystyle {1 \over b} = {1 \over 5} - {1 \over 7} = {2 \over {35}}\) suy ra \(b = 17,5\) (loại)

    Nếu \(a = 8\) thì \(\displaystyle {1 \over b} = {1 \over 5} - {1 \over 8} = {3 \over {40}}\) suy ra \(\displaystyle b \approx 13,3\) (loại)

    Nếu \(a = 9\) thì \(\displaystyle {1 \over b} = {1 \over 5} - {1 \over 9} = {4 \over {45}}\) suy ra \(b = 11,25\) (loại)

    Vậy chỉ có một cách viết là \(\displaystyle {1 \over 5} = {1 \over 6} + {1 \over {30}}.\)

      bởi Song Thu 25/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON