YOMEDIA
NONE

Cho biết có ba số tự nhiên a, b, c trong đó a và b là các số chia cho 5 dư 3 còn c là số chia cho 5 dư 2. Hãy chứng minh rằng mỗi tổng hoặc hiệu: a + c; a - b chia hết cho 5

Cho biết có ba số tự nhiên a, b, c trong đó a và b là các số chia cho 5 dư 3 còn c là số chia cho 5 dư 2. Hãy chứng minh rằng mỗi tổng hoặc hiệu: a + c; a - b chia hết cho 5

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Theo bài ra ta có: a chia cho 5 dư 3 nên a có dạng: a = 5q + 3 (q ∈ N)

    Tương tự b chia cho 5 dư 3 nên b có dạng: b = 5p + 3 (p ∈ N)

    c chia cho 5 dư 2 nên c có dạng: c = 5m + 2 (m ∈ N)

    Xét a + c = (5q + 3) + (5m + 2)

    ⇔ a + c = 5(q + m) + (3 + 2)

    ⇔ a + c = 5(q + m) + 5

    Ta thấy 5(q + m) ⋮ 5 và 5 ⋮ 5 nên a + c chia hết cho 5.

    Tương tự ta có: a - b = (5q + 3) - (5p + 3)

    ⇔ a - b = 5 (q - p)

    Ta thấy 5(q - p) ⋮ 5 nên a - b chia hết cho 5.

      bởi Việt Long 27/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON