YOMEDIA
NONE

Cho ba số tự nhiên a, b, c trong đó a và b là các số chia cho 5 dư 3 còn c là số chia cho 5 dư 2. Chứng minh rằng mỗi tổng hoặc hiệu: a + c; a - b chia hết cho 5

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Theo đề bài: a chia cho 5 dư 3 nên a có dạng: a = 5q + 3 (q ∈ N)

    Tương tự b chia cho 5 dư 3 nên b có dạng: b = 5p + 3 (p ∈ N)

    c chia cho 5 dư 2 nên c có dạng: c = 5m + 2 (m ∈ N)

    Xét a + c = (5q + 3) + (5m + 2)

    ⇔ a + c = 5(q + m) + (3 + 2)

    ⇔ a + c = 5(q + m) + 5

    Ta thấy 5(q + m) ⋮ 5 và 5 ⋮ 5 nên a + c chia hết cho 5.

    Tương tự ta có: a - b = (5q + 3) - (5p + 3)

    ⇔ a - b = 5 (q - p)

    Ta thấy 5(q - p) ⋮ 5 nên a - b chia hết cho 5.

      bởi Lê Bảo An 22/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF