ON
YOMEDIA
VIDEO

A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^100 chia cho 100 dư bao nhiêu?

Cho A = 20+21+22+23+...+2100 . Hỏi A chia cho 100 dư bao nhiêu?

Giúp mk với! Trình bày chi tiết nhé!

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (2)

 
 
 
  • A=\(2^0+2^1+....+2^{100}\)

    =>2A=\(2^1+2^2+2^3+.....+2^{100}+2^{101}\)

    =>2A-A=\(\left(2^1+2^2+....+2^{100}+2^{101}\right)-\left(2^0+2^1+....+2^{100}\right)\)

    \(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)

    Ta có \(2^{20}=4^{10}\equiv76\) (mod 100) =>\(\left(2^{20}\right)^5=2^{100}\equiv76\) (mod 100)

    =>\(2^{100}\cdot2\)\(\equiv76\cdot2=152\) (mod 100)

    Hay \(2^{101}\equiv152\) (mod 100)

    =>\(2^{101}-1\equiv152-1=151\) (mod 100)

    Lại có 151 chia cho 100 dư 51

    Do đó A chia cho 100 dữ51

      bởi vũ anh quân 19/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Ta có:

       2A=22+23+...+2100+2101

    A=2+22+23+....+2100

    => 2A-A=2101-1

    Mà 2101=152 

    Vậy 2101-1=152-1=151

    Mà 151 chia cho 100 dư 51.

    Vậy A chia cho 100 dư 51

    CHÚC BẠN HỌC TỐTsmileylaugh

      bởi Ngô Huỳnh Anh 19/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1