YOMEDIA
NONE

Xác định số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của \({\left( {2{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}},x \ne 0.\)

Xác định số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của  \({\left( {2{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}},x \ne 0.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Dat

    Ta có: \({T_{k + 1}} = C_{12}^k{\left( {2{x^3}} \right)^{12 - k}}.{\left( { - \dfrac{1}{x}} \right)^k}\) \( = C_{12}^k{.2^{12 - k}}.{x^{3\left( {12 - k} \right)}}.\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{{x^k}}}\) \( = C_{12}^k.{\left( { - 1} \right)^k}{.2^{12 - k}}.{x^{36 - 3k - k}}\) \( = C_{12}^k.{\left( { - 1} \right)^k}{.2^{12 - k}}.{x^{36 - 4k}}\)

    Số hạng không chứa \(x\) nếu \(36 - 4k = 0 \Leftrightarrow k = 9\).

    Vậy số hạng không chứa \(x\) là \(C_{12}^9.{\left( { - 1} \right)^9}{.2^{12 - 9}} =  - 1760\).

      bởi Nguyen Dat 17/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF