YOMEDIA
NONE

Từ các số \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi có bao nhiêu số bé hơn \(432 000 \)?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Huong Giang

    Gọi số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline {abcdef} \), \(a,b,c,d,e,f \in \left\{ {1;2;...;6} \right\}\).

    Xét các trường hợp:

    - TH1: \(a = 4,b = 3\).

    +) Có \(1\) cách chọn \(a\) và \(1\) cách chọn \(b\).

    +) \(c < 2\) nên \(c = 1\), có \(1\) cách chọn \(c\).

    Số cách chọn \(d,e,f\) là số hoán vị của \(3\) chữ số còn lại nên có \(3!\) cách.

    Do đó có \(1.1.1.3! = 6\) số.

    - TH2: \(a = 4,b < 3\).

    +) Có \(1\) cách chọn \(a\).

    +) \(b < 3\) nên \(b \in \left\{ {1;2} \right\}\), có \(2\) cách chọn \(b\).

    Số cách chọn \(c,d,e,f\) là số hoán vị của \(4\) chữ số nên có \(4!\) cách.

    Do đó có \(2.4! = 48\) số.

    - TH3: \(a < 4\).

    Vì \(a < 4\) nên \(a \in \left\{ {1;2;3} \right\}\) và có \(3\) cách chọn \(a\).

    Số cách chọn các chữ số \(b,c,d,e,f\) là số hoán vị của \(5\) chữ số còn lại nên có \(5!\) cách.

    Do đó có \(3.5! = 360\) số.

    Vậy có \(6 + 48 + 360 = 414\) số.

      bởi Huong Giang 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF