YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của \(M\) qua phép đối xứng trục qua đường thẳng d: x –y = 0?

A. (3;2)  

B. (2;-3)

C. (3;-2) 

D. (-2;3)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Kieu Oanh

    Gọi \(d'\) là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d.

    Ta có \(d:x - y = 0 \Rightarrow \overrightarrow n  = (1; - 1)\) là vectơ pháp tuyến của d

    Mà \(d \bot d'\) nên \(\overrightarrow n  = (1; - 1)\) là vectơ chỉ phương của \(d'\)

    Suy ra \(\overrightarrow {{n_1}}  = (1;1)\) là vectơ pháp tuyến của \(d'\)

    Lại có \(M \in d'\)

    Do đó phương trình đường thẳng \(d'\) là: \(x + y - 5 = 0\)

    Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d\( \Rightarrow H = d \cap d'\)

    \( \Rightarrow \) Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 0}\\{x + y - 5 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = y = \dfrac{5}{2}\)

    Vậy \(H\left( {\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}} \right)\)

    Gọi \(M'(x';y') = \)Đ\(_d(M)\) suy ra H là trung điểm của \(MM'\)

    \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 2.\dfrac{5}{2} - 2 = 3}\\{y' = 2.\dfrac{5}{2} - 3 = 2}\end{array}} \right.\)

    Vậy \(M'\left( {3;2} \right)\)

    Chọn A.

      bởi Kieu Oanh 25/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF