YOMEDIA
NONE

Tìm m để pt sin2x - 2mcosx = sinx - m có đúng 2 nghiệm

Cho phương trình: sin2x - 2mcosx = sinx - m. Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [ 0 ; \(\dfrac{3\pi}{4}\) ]

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Ngô Diễm Phúc

    \(pt\Leftrightarrow sin2x-sinx-m\left(2cosx-1\right)=0\)
    \(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(sinx-m\right)=0\)
    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cosx-1=0\\sinx-m=0\end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\sinx=m\end{matrix}\right.\)
    \(cosx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\).
    Trong đoạn \(\left[0;\dfrac{3\pi}{4}\right]\) có hai nghiệm là \(\dfrac{\pi}{3},\dfrac{2\pi}{3}\).
    Nên để hai phương trình \(sin2x-2mcosx=sinx-m\) có hai nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;\dfrac{3\pi}{4}\right]\) thì phương trình \(sinx=m\) phải vô nghiệm trên đoạn \(\left[0;\dfrac{3\pi}{4}\right]\).
    Trên đoạn \(\left[0;\dfrac{3\pi}{4}\right]\) hàm số \(y=sinx\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[0;1\right]\) nên phương trình \(sinx=m\)vô nghiệm thì \(m\notin\left[0;1\right]\) hay \(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\).

      bởi Phạm Ngô Diễm Phúc 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF