YOMEDIA
NONE

Giải phương trình: \(sin3x+sin5x=2(cos^22x-sin^23x)\)

Cứu với mọi người!

Giải phương trình: \(sin3x+sin5x=2(cos^22x-sin^23x)\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Hoàng Mai

    Phương trình tương đương với \(sin3x+sin5x=2(\frac{cos4x+1}{2}-\frac{1-cos6x}{2})\)
    \(\Leftrightarrow sin3x+sin5x=cos4x+cos6x\Leftrightarrow 2sin4x.cosx=2cos5x.cosx\)
    \(\Leftrightarrow cosx(cos5x-sin4x)=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} cosx=0\\ cos5x=sin4x \end{matrix}\)
    Với \(cosx=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi (k\in Z)\)
    Với \(cos5x=sin4x\Leftrightarrow cos(\frac{\pi }{2}-4x)\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} 5x=\frac{\pi }{2}-4x+2k\pi \\ 5x=-\frac{\pi }{2}+4x+2k\pi \end{matrix} \Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=\frac{\pi }{18}+\frac{2k\pi }{9} \\ x=-\frac{\pi }{2}+2k\pi \end{matrix}\)
    Vậy nghiệm của phương trình là \(x\in \left \{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,\frac{\pi }{18}+\frac{2k\pi }{9}/ k\in Z \right \}\)

      bởi Trần Hoàng Mai 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF