RANDOM

Đề kiểm tra số 2 câu 1 trang 166 sách bài tập Hình học 11

Đề kiểm tra số 2 - Câu 1 (Sách bài tập - trang 166)

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Đường thẳng d vuông góc với mp (ABC) tại A và \(M\in\left(d\right)\). Gọi H, O lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và tam giác MBC. Gọi N là giao điểm của HO và d. Chứng minh :

       \(MC\perp mp\left(BOH\right);HO\perp mp\left(MBC\right)\)

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

    Gọi I, J, K lần lượt là các giao điểm của AH và MO; AC và BH; MC và BO

    \(MA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow MA\perp BJ\)

    H là trực tâm của tam giác ABC => \(AC\perp BJ\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}BJ\perp MA\\BJ\perp AC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow BJ\perp\left(MAC\right)\)

    \(\Rightarrow BJ\perp MC\)

    O là trực tâm của tam giác MBC nên \(BO\perp MC\)

    Do đó : \(BO\perp\left(BJK\right)\Rightarrow MC\perp\left(BOH\right)\Rightarrow MC\perp OH\) (1)

    Chứng minh tương tự : \(MB\perp OH\) (2)

    Từ (1) và (2) cho \(OH\perp\left(MBC\right)\)

      bởi Quỳnh Pi 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)