YOMEDIA
NONE

Cm A,C',M,N thẳng hàng, biết M, N là trọng tâm của tam giác BDA', B'D'C'

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M. N theo thứ tự là trọng tâm của cá tam giác BDA', B'D'C'. Chứng minh rằng A,C',M,N thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Thao

    A' A B' D' C' B C D M N O' O

    Đặt \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{b}\)  và   \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}\)

    Theo quy tắc hình bình hành ta có :

    \(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}\)

    Mà \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AM}\)

    Suy ra \(\overrightarrow{AC'}=3\overrightarrow{AM}\)

    Do đó A, M, C' thẳng hàng

    Tương tự cũng có C', N, A thẳng hàng. Suy ra điều cần chứng minh

     

      bởi Phạm Thao 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF