YOMEDIA
NONE

Cho hàm số là \(y = f\left( x \right)\) \( = 2{x^3} - 3{x^2} + 7x - 15\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(y = 7x - 15\)

Cho hàm số là \(y = f\left( x \right)\) \( = 2{x^3} - 3{x^2} + 7x - 15\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(y = 7x - 15\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Anh Nguyễn

    Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 7x - 15\) nên hệ số góc của tiếp tuyến \(k = 7\)

    Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

    Ta có \(f'\left( {{x_0}} \right) = 7\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 6x_0^2 - 6{x_0} + 7 = 7\\ \Leftrightarrow 6x_0^2 - 6{x_0} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} =  - 15\\{x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} =  - 9\end{array} \right.\end{array}\)

    Với \(M\left( {0; - 15} \right)\) ta có phương trình tiếp tuyến \(y = 7\left( {x - 0} \right) - 15\) \( \Leftrightarrow y = 7x - 15\) (loại vì trùng với đường thẳng đã cho)

    Với \(M\left( {1; - 9} \right)\) ta có phương trình tiếp tuyến \(y = 7\left( {x - 1} \right) - 9\) \( \Leftrightarrow y = 7x - 16\) (nhận)

    Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình \(y = 7x - 16\)

      bởi Anh Nguyễn 19/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF