YOMEDIA
NONE

Biết hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị \(\left( C \right)\) là

A. \(1\)                           B. \(2\)

C. \(3\)                           D. \(0\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ta có: \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)\( \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x\).

    Gọi \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm. Để tiếp tuyến tại \(M\) song song với trục hoành thì \(k = f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 4x_0^3 - 4{x_0} = 0\)\( \Leftrightarrow 4{x_0}\left( {x_0^2 - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} =  \pm 1\end{array} \right.\) .

    Với \({x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} =  - 1\) ta có điểm \(M\left( {0; - 1} \right)\).

    \( \Rightarrow \) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {0; - 1} \right)\) có phương trình \(y = 0\left( {x - 0} \right) - 1\) hay \(y =  - 1\).

    Với \({x_0} =  - 1 \Rightarrow {y_0} =  - 2\) ta có điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\).

    \( \Rightarrow \) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) có phương trình \(y = 0\left( {x + 1} \right) - 2\) hay \(y =  - 2\).

    Với \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} =  - 2\) ta có điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\).

    \( \Rightarrow \) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {1; - 2} \right)\) có phương trình \(y = 0\left( {x - 1} \right) - 2\) hay \(y =  - 2\).

    Do đó có \(2\) tiếp tuyến cần tìm là \(y =  - 1\) và \(y =  - 2\).

    Chọn B.

      bởi May May 18/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON