Chứng minh (20^n+16^n-3^n-1) chia hết cho 323
a) Với n là số tự nhiên chẵn, CMR:
(20n+16n-3n-1) chia hết cho 323
b) Tìm số x có tận cùng bằng 2, biết rằng x, 2x, 3x đều là các số có 3 chữ số; 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0.
Mình sẽ like cho 5 bạn trả lời nhanh và chính xác nhất.
Trả lời (2)
-
Câu a
Ta có: 323=17.19 và 20n+16n -3n-1 = (20n-1) +(16n-3n) : 19 (1)
Vì 20n-1 : 20 -1=19 và 16n-3n : do n chẵn
20n+16n-3n-1=(20n-3n)+(16n-1) : 17 (2)
Vì 20n-3 : 20-3=17 và 16n-1 : 16+1=17 do n chẵn
Từ (1) và (2) và do (17;19)=1 => 20n+16n-3n-1 : 17.19 =323 (đpcm)
bởi Trương Khánh An
16/02/2020
Like (1) Báo cáo sai phạm -
câu b
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x; của 2x; của 3x cộng lại là 1+2+3+...+9=45, chia hết cho 9. Do đó tổng x+2x+3x cx chia hết cho 9, tức là 6x : 9 => x : 3
Do x tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng là 6
Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì a;b thuộc {1;3;5;7;9} (trừ các số 2;4;6) mặt khác x:3 nên 3x : 9
TỨc là
: 9 do đó a+b+6 :9 chú ý rằng 4
a+b
Nên a+b+6 =18 => a+b =12 =5+7=3+9
Xét 4Th
3x=576 => x=192 => 2x=384 (đúng)
3x=756 => x=252, loaị
3x=396 => x=132, loại
3x=936 => x=312, loại
vậy x=192
bởi Trương Khánh An
16/02/2020
Like (1) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
tìm số tự nhiên để biểu thức a=15/2n+1 có giá trị là 1 số tự nhiên
23/11/2022 | 2 Trả lời
-
x(x-3)-(3-x)2=27
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
tìm số tự nhiên n biết n+2chia hết cho n-1
29/11/2022 | 1 Trả lời
-
tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8
03/12/2022 | 1 Trả lời
-
a) 1+2-3-4+5+6-7-8+......+1998-1999-2000+2021
b) 1-3+5-7+9-11+.......-1999-2001
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Cho biết n và 2n+3 không nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN của n và 2n+3
08/12/2022 | 0 Trả lời
-
(x 1)*(x 2)*(x-3)=0
11/12/2022 | 1 Trả lời
-
-12+3(-3+7)= -18
(-4).x2 + 1= -15
(2x3+5)-7= -18
11/12/2022 | 1 Trả lời
-
Tìm x,y nguyên:
1, (x-5).(y+4)= -7
2, (2x +1).(y-5)= -5
12/12/2022 | 1 Trả lời
-
Táinmrnene
13/12/2022 | 0 Trả lời
-
(4x-3)(y-4)=17
17/12/2022 | 1 Trả lời
-
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:3, a:5, a:7 có số dư lần lượt là 2,4,6
18/12/2022 | 1 Trả lời
-
20/12/2022 | 0 Trả lời
-
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
a) Tìm ước của -12,-10,17,-11
b) tìm ước chung (-16,24)
c) tìm bốn bội của -7,8
24/12/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy dùng sáu số 5, dấu các phép tính, dấu ngoặc để viết thành dãy tính có kết quả là 100; 50; 15.
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
125.(-24)+ 24.225
26/12/2022 | 2 Trả lời
-
Tìm các số nguyên n sao cho 2n chia hết cho n+5
27/12/2022 | 0 Trả lời
-
Chứng minh \(2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho -6
10/01/2023 | 2 Trả lời
-
-1 + 2+ ( -3 ) + 4 (-5 )+... + 98 ( -99)
giúp tui giới mọi người SOS
13/01/2023 | 2 Trả lời
-
Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = ( x - 2 ) ² + ( y + 3) ² b) B = ( 5 - x ) ² + ( y -1) ² - 5 Bài 3
d) ( x ² + 1) x ( x - 4) > 0
26/01/2023 | 0 Trả lời
-
a) x-1/9 +1/3=1/y+2
b) 3x+1/18+2y/12=2/9 và x-y= -1
09/02/2023 | 0 Trả lời
-
Tìm 2 phân số có cùng mẫu là 17, Tử là các số tự nhiên liên tiếp mà là phân số nằm giữa đó
10/02/2023 | 0 Trả lời
-
Tìm các số nguyên x,y: 25-y^2=8.(x-2023)^2 Giải dễ hiểu tí
11/02/2023 | 0 Trả lời
-
cho s = 3 phần 10 +3 phần 11 +3 phần 12 +3 phần 13 + 3 phần 14 chứng tỏ rằng 1 < s < 2 từ đó suy ra s khong phải số tự nhiên
20/02/2023 | 0 Trả lời
