Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 53110
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{4}{{x - 3}} = \frac{{{x^2} + 4x + 2}}{{{x^2} - 9}}\) là:
- A. \(R\backslash \left\{ {3;9} \right\}.\)
- B. \(R\backslash \left\{ 3 \right\}.\)
- C. \(R\backslash \left\{ 9 \right\}.\)
- D. \(R\backslash \left\{ { - 3;3} \right\}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 53112
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 8} \,\, + 4 = x\) là:
- A. \(S = \left\{ 5 \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ { - 8} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ 7 \right\}.\)
- D. \(S = \emptyset .\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 53114
Phương trình \((m - 3)x = 2m + 1\) có một nghiệm duy nhất khi:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\) - B. \(m \ne 3.\)
- C. \(m=3\)
-
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
m = 3\\
m \ne - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 53115
Cho mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {2\,;3} \right),\,\,B\left( { - 3\,; - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
- A. \(\left( {\,5;\, - 4} \right).\)
- B. \(\left( {\,-5;\, 4} \right).\)
- C. \(\left( {\,-5;\, - 4} \right).\)
- D. \(\left( {\,5;\, 4} \right).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 53117
Phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi:
- A. \(m \ne - 2.\)
- B. \(m>-2\)
- C. \(m=-2\)
- D. \(m<-2\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 53119
Số nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 1}} = 2\) là:
- A. 3
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 53120
Cho tam giác đều ABC với độ dài đường cao \(AH = a\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
- A. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
- B. \(\overrightarrow {HB} = \overrightarrow {HC} .\)
- C. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a.\)
- D. \(\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HC} .\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 53121
Cho phương trình \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 3}} = \frac{{7 + 6x}}{{ - {x^2} + x + 6}}\,\left( * \right)\). Một học sinh giải như sau
Bước 1: Điều kiện là \(x \ne 3;\,x \ne - 2\)
Bước 2: Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow 4\left( {x - 3} \right) - \left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 7 + 6{\rm{x}}\,\left( {**} \right)\)
Bước 3: \(pt\,\left( {**} \right) \Leftrightarrow {\rm{ - 2}}{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} - 17 = 0\,\) (vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Hỏi bài giải trên sai từ bước nào (nếu có)
- A. Bước 1
- B. Bước 2
- C. Bước 3
- D. Bài giải đúng
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 53122
Cho: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \frac{{13}}{4}\\
{x_1}.{x_2} = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\). Khi đó \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình- A. \(4{x^2} + 13x + 6 = 0\)
- B. \(4{x^2} - 6x - 13 = 0\)
- C. \(4{x^2} - 13x + 6 = 0\)
- D. \(2{x^2} - 7x + 6 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 53123
Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\,\,\left( P \right);\,d:\,8x + y - 3 = 0\). Tổng hoành độ của các giao điểm của (P) và d là:
- A. \(-15\)
- B. \(-10\)
- C. \(11\)
- D. \(12\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 53124
Tổng tất cả các giá trị \(m\) sao cho \(\overrightarrow a = \left( {2m - 1;3m} \right)\) cùng phương \(\,\overrightarrow b = \left( {1 + m;1} \right)\).
- A. \(\frac{1}{2}.\)
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. \(-3\)
- D. \(-\frac{1}{3}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 53128
Cho \(\Delta ABC\), M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \vec 0\)
- B. \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)
- C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)
- D. \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 53130
Phương trình \(3{\rm{x}} - 2\sqrt {4{\rm{x}} - 3} = 3\) có số nghiệm là
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 53131
Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {2m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3 = 0\) có duy nhất nghiệm
- A. \(m=-4\)
- B. \(m=3\)
- C. \(m = 2;m = \frac{1}{2}\)
- D. \(m=4\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 53133
Trong các đẳng thức sau đây: \(\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \,\left( 2 \right)\), khẳng định nào đúng
- A. (1) và (2) đều sai
- B. Cả (1), (2) đúng
- C. (1) sai, (2) đúng
- D. (1) đúng, (2) sai
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 53136
Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, G là trọng tâm. Phát biểu nào sau đây đúng
- A. \(GB + GC = 2GI\)
- B. \(\left| {\overrightarrow {IB} } \right| + \left| {\overrightarrow {IC} } \right| = 0\)
- C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow {AI} \)
- D. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 53137
Phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 4 = 0\) có mấy nghiệm?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 53140
Cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( {0;1} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \) là
- A. \(\left( {7; - 3} \right).\)
- B. \(\left( { - 16; - 19} \right)\)
- C. \(\left( {7;1} \right).\)
- D. \(\left( {10; - 3} \right).\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 53141
Phương trình \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}} - \frac{5}{{x - 1}} = 5\) có mấy nghiệm
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 53143
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = (2;5)\) và \(\overrightarrow v = ( - 5; - 6)\), ta có tọa độ \(\overrightarrow x = 3\overrightarrow u - 4\overrightarrow v \) là
- A. \(\left( {26;39} \right).\)
- B. \(\left( {12;24} \right).\)
- C. \(\left( {13; - 4} \right).\)
- D. \(\left( {3;34} \right).\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 53144
Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)x - 2{m^2} + 5m + 3 = 0\) vô nghiệm. Chọn đáp án đúng nhất
- A. \(m \ne - \frac{1}{2}\)
- B. \(m \ne - 3\)
- C. \(m = - \frac{1}{2}\)
- D. \(m \in \emptyset \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 53147
Hãy cho biết điểm \(A\left( {0;1} \right)\) nằm trên đường cong nào sau đây
- A. \(x + 4y - 2 = 0\)
- B. \({\rm{x}} + 2y - 1 = 0\)
- C. \(3{\rm{x}} + 2y - 3 = 0\)
- D. \(y = - {x^2} - 3x + 1.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 53148
Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 5} = \sqrt {6{x^2} - 5x - 1} \) có tổng 2 nghiệm là
- A. \(3\)
- B. \( - \frac{6}{5}.\)
- C. \( \frac{3}{5}.\)
- D. \( - \frac{3}{5}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 53150
Cho \(A\left( { - 4;3} \right),B\left( {4; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.
- A. \(C\left( {0;8} \right)\)
- B. \(C\left( {\frac{9}{2};0} \right)\)
- C. \(C\left( {0;4} \right)\)
- D. \(C\left( {0;5} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 53152
Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x - 5\,\,\left( P \right);\,d:\,8x + y - 20 = 0\). Tích hoành độ của các giao điểm của (P) và d là:
- A. \(-25\)
- B. \(-10\)
- C. \(10\)
- D. \(25\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 53158
Khẳng định nào đúng: Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 8\\
2x + 2y = 10
\end{array} \right.\)- A. Vô nghiệm
- B. Có 2 nghiệm
- C. Có 1 nghiệm
- D. Có vô số nghiệm
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 53161
Giao điểm của parabol \((P): y = 2{{\rm{x}}^2} + 3x - 5\) và đường thẳng \((d): y = 3x + 27\) là:
- A. \(\left( {4; - 39} \right)\,,\left( { - 4;15} \right)\)
- B. \(\left( {4;39} \right)\,,\left( { - 4; - 15} \right)\)
- C. \(\left( {4; - 39} \right)\,,\left( { - 4; - 15} \right)\)
- D. \(\left( {4;39} \right)\,,\left( { - 4;15} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 53162
Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Phát biểu nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {FE} \)
- B. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {FD} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AF} = \overrightarrow {CD} \)
- C. \(\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {DE} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {BF} \)
- D. \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 53165
Phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} - m + 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khi:
- A. \(m<1\)
- B. \(m>1\)
- C. \(m=-1\)
- D. \(m=1\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 53167
Cho bốn điểm A, B, C, D. Tổng véctơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DA} \) là:
- A. \(\overrightarrow {DC} \)
- B. \(\overrightarrow {AC} \)
- C. \(\overrightarrow {BD} \)
- D. \(\overrightarrow {CA} \)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 53169
Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {3; - 2} \right),B\left( {5;8} \right)\).Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
- A. \(I\left( {4;3} \right)\)
- B. \(I\left( {6;4} \right)\)
- C. \(I\left( {2;10} \right)\)
- D. \(I\left( {8; - 21} \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 53171
Cho hai điểm \(A(1;0)\) và \(B(0;-2)\). Tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD} = - 3\overrightarrow {AB} \) là
- A. \((2;0)\)
- B. \((4;-6)\)
- C. \((0;4)\)
- D. \((4;6)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 53175
Xác định (P) \(y=ax^2+bx+c\) biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất \(\frac{3}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\) và nhận giá trị bằng 1 khi \(x=1\).
- A. \(y=x^2+x-1\)
- B. \(y=x^2-x+1\)
- C. \(y=2x^2-x+1\)
- D. \(y=x^2-x\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 53176
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. Tổng của \(\overrightarrow {NC} \) và \(\overrightarrow {MC} \) là
- A. \(\overrightarrow 0 \)
- B. \(\overrightarrow {MN} \)
- C. \(\overrightarrow {NM} \)
- D. \(\overrightarrow {AC} \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 53177
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( {2;5} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3; - 7} \right)\). Tính \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).
- A. \(90^0\)
- B. \(120^0\)
- C. \(135^0\)
- D. \(45^0\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 53178
Tất cả giá trị của a để phương trình \(2x - 1 = 4 + 5a\) ( với \(a\) là tham số) có nghiệm dương là
- A. \(a=-1\)
- B. \(a>-1\)
- C. \(a=0\)
- D. \(a<-1\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 53179
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 3;0} \right),B\left( {3;0} \right),C\left( {0;3\sqrt 3 } \right)\). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là
- A. \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
- B. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {1;2} \right)\)
- D. \(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 53180
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( {2;3} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( {0; - 1} \right)\). Chu vi tam giác ABC bằng
- A. \(\sqrt {10} + \sqrt {20} + \sqrt 5 \)
- B. \(3\sqrt {10} \)
- C. \(2\sqrt {20} + \sqrt {10} \)
- D. \(2\sqrt {10} + \sqrt {20} \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 53181
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)\)
- A. \(-2a^2\)
- B. \(a^2\)
- C. \(2a^2\)
- D. \( - \frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 53182
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi M là trung điểm AB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. \(\overrightarrow {CM} = - 3\overrightarrow {MG} \)
- B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 0\)
- C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\)
- D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow {OG} \) với O bất kì
