Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 53047
Tìm tọa độ giao điểm của parabol \((P):y = {x^2} - 3x + 2\) và đường thẳng \(d:y = x - 1?\)
- A. \((0; - 1),( - 2; - 3).\)
- B. \((2;1),(0; - 1).\)
- C. \((1;0),(3;2).\)
- D. \(( - 1;2),(2;1).\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 53048
Phương trình \((2 - \sqrt 5 ){x^4} + 5{x^2} + 7(1 + \sqrt 2 ) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 53051
Cho năm điểm \(A,B,C,D,E.\) Tính vectơ tổng của \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} ?\)
- A. \(\overrightarrow 0 .\)
- B. \(\overrightarrow {EA} .\)
- C. \(\overrightarrow {AE} .\)
- D. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DE} .\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 53054
Tập nghiệm của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:
- A. \(S = \emptyset .\)
- B. \(S = \{ 1\} .\)
- C. \(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 53056
Phương trình \(28{x^4} + 12{x^2} + 2017 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 53058
Cho phương trình: \(x + \sqrt {5 - x} = {x^2} + \sqrt {x - 2} .\) Tìm điều kiện của phương trình?
- A. \(x \ne 2\) và \(x \ne 5.\)
- B. \(x \ge 2.\)
- C. \(2 \le x \le 5.\)
- D. \(x \le 5.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 53060
Gọi \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình: \({x^2} - 2 = 0.\) Chọn phát biểu đúng?
- A. \({x_1}.{x_2} = - 2.\)
- B. \({x_1} + {x_2} = - 2.\)
- C. \({x_1} + {x_2} = 2.\)
- D. \({x_1}.{x_2} = 0.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 53063
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = x + 5\sqrt {x - 3} ?\)
- A. \(C(3;3).\)
- B. \(C(0; - 5\sqrt 3 ).\)
- C. \(C(12;3).\)
- D. \(C( - 3;12).\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 53065
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}.{x_2} = 3
\end{array} \right..\) Khi đó \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình:- A. \({x^2} + 2x - 3 = 0.\)
- B. \({x^2} + 2x + 3 = 0.\)
- C. \(2{x^2} - 4x + 6 = 0.\)
- D. \(3{x^2} - 6x - 9 = 0.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 53066
Cho hai phương trinh \(\frac{{x(x - 1)}}{{x - 1}} = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\) và \(x(x - 1) = 3(x - 1)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2).\) Phát biểu nào sau đây đúng?
- A. Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2).
- B. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).
- C. Cả ba phát biểu trên đều đúng.
- D. Phương trình (1) và phương trình (2) là hai phương trình tương đương.
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 53067
Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a = \overrightarrow b ?\) Biết \(\overrightarrow a = ({m^2} - 2;4),\overrightarrow b = (2;2 - m).\)
- A. \(m = \pm 2.\)
- B. \(m = - 2.\)
- C. \(m=2\)
- D. \(m=0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 53068
Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G, D là trung điểm của BC. Chọn câu đúng:
- A. \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GD} \,\)
- B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {GD} \,\,\)
- C. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GD} \,\)
- D. \(\overrightarrow {GA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GD} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 53069
Giao điểm của parabol \(\left( {{P_1}} \right):y = 2{{\rm{x}}^2} + 3x - 5\) và \(\left( {{P_2}} \right):y = 3{{\rm{x}}^2} + 4x - 7\) là:
- A. \(\left( {1;0} \right)\,,\left( { - 2; - 3} \right)\)
- B. \(\left( {1;0} \right)\,,\left( { - 2;3} \right)\)
- C. \(\left( {1; - 2} \right)\,,\left( {0; - 3} \right)\)
- D. \(\left( {1; - 2} \right)\,,\left( {0;3} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 53070
Cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {5; - 7} \right)\). Toạ độ của vecto \(2\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là:
- A. \(\left( { - 6;9} \right)\)
- B. \(\left( { - 7;11} \right)\)
- C. \(\left( { - 6;9} \right)\)
- D. \(\left( {4; - 5} \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 53071
Phương trình \(3x^2 = 4x\) tương đương với phương trình:
- A. \(3{x^2} + \sqrt {x - 2} = 4x + \sqrt {x - 2} \)
- B. \(3{x^2} + \frac{1}{{3x - 4}} = 4x + \frac{1}{{3x - 4}}\)
- C. \(3{x^2}.\sqrt {x - 3} = 4x.\sqrt {x - 3} \)
- D. \(3{x^2} + \sqrt {{x^2} + 5} = 4x + \sqrt {{x^2} + 5} \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 53072
Cho \(\overrightarrow a = \left( {x;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 5;1} \right),\overrightarrow c = \left( {x;7} \right)\).Vecto \(\overrightarrow c = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \) nếu:
- A. \(x=5\)
- B. \(x=-15\)
- C. \(x=3\)
- D. \(x=15\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 53073
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình hệ quả của phương trình: \(\sqrt {9 - x} = 4x\)
.
- A. \(9 - x = 16{x^2}\)
- B. \(x+1=0\)
- C. \(16x=9\)
- D. \(2x=4\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 53074
Phương trình \((m - 4)x + 6 = 0\) có nghiệm duy nhất khi:
- A. \(m \ne 0\)
- B. \(m \ne 4\)
- C. \(m=4\)
- D. \(m=0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 53075
Cho hai số \(a\) và \(b\) có \(a + b = - 5,\,a.b = - 4.\) Khi đó \(a\) và \(b\) là hai nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
- A. \({x^2} + 5x - 4 = 0\)
- B. \({x^2} - 5x - 4 = 0\)
- C. \({x^2} - 5x + 4 = 0\)
- D. \({x^2} - 4x + 5 = 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 53076
Cho ba điểm \(A\left( { - 1;5} \right),B\left( {5;5} \right),C\left( { - 1;11} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương
- B. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương
- C. \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng phương
- D. A, B, C thẳng hàng
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 53077
Cho $\Delta ABC\) đều có cạnh bằng \(a\). Độ dài \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\) là:
- A. \(a\)
- B. \(\frac{a}{2}\)
- C. \(a\sqrt 2 \)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 53079
Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai?
- A. \(\overrightarrow {O{\rm{D}}} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CB} .\)
- B. \(\overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {OC} .\)
- C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 .\)
- D. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = 2\overrightarrow {BC} .\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 53081
Cho hình vuông ABCD, cạnh \(a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right|\)
- A. \(a^2\)
- B. \(2a\)
- C. \(a\sqrt 2 .\)
- D. \(a\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 53082
Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M, tacó:
- A. \(\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} .\)
- B. \(\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MI} .\)
- C. \(\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MI} .\)
- D. \(\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {MI} .\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 53083
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{\sqrt {x - 1} }} = x\) là:
- A. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- B. \(R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
- C. \(R\backslash \left\{ { - 1;1;3} \right\}.\)
- D. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 53085
Cho hàm số \(y = {x^2} + \sqrt {x - 1} \). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
- A. \(\left( {5\,;26} \right).\)
- B. \(\left( {2\,;5} \right).\)
- C. \(\left( {0; - 1} \right).\)
- D. \(\left( {4\,;16\sqrt 3 } \right).\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 53086
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 8} \,\, = \sqrt {3 - x} \) là:
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 53087
Phương trình \(({m^2} - 4)x = 3m - 6\) vô nghiệm khi:
- A. \(m = \pm 2.\)
- B. \(m=-2\)
- C. \(m \ne \pm 2.\)
- D. \(m=2\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 53089
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1\,;2} \right),\,\,B\left( {3\,;5} \right),\,C\left( {5\,;2} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
- A. \(\left( {4\,;\,0} \right).\)
- B. \(\left( { - 3\,;\,4} \right).\)
- C. \(\left( {3\,;\,3} \right).\)
- D. \(\left( {2\,;\,3} \right).\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 53090
Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi:
- A. \(m<2\)
- B. \(m<1\)
- C. \(m>2\)
- D. \(m>1\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 53091
Phương trình \(\frac{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2x + 1}} = 2 - \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}\) có tập nghiệm:
- A. \(S = \left\{ 5 \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ 3 \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ 4 \right\}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 53093
Cho G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và . Tìm số k sao cho \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} \, + \,\overrightarrow {CC'} = k\overrightarrow {GG'} \):
- A. \(k=1\)
- B. \(k=0\)
- C. \(k=3\)
- D. \(k=2\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 53095
Phương trình \({x^4} + 5{x^2} - 6 = 0\) có tập nghiệm:
- A. \(S = \left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ { - \sqrt 6 ; - 1;1;\sqrt 6 } \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ { - 1;\,1} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ { - 6;\,1} \right\}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 53097
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 4,\,BC = 3\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \):
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 53098
Điều kiện cần và đủ để O là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
- A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 .\)
- B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} .\)
- C. \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} .\)
- D. \(OA = OB.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 53100
Cho parabol (P): \(y = {x^2} - x - 1\) và đường thẳng \(d:y = x - 1\). Xét 4 điểm \(M\left( { - 1\,;1} \right),\,\,N\left( {1\,;0} \right),\,P\left( {2\,;1} \right),\,\,Q\left( {3;2} \right)\). Điểm nào là điểm chung của (P) và d?
- A. N
- B. P
- C. M
- D. Q
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 53102
Đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3\) cắt trục tung tại điểm có tọa độ:
- A. \(\left( {0\,;3} \right).\)
- B. \((-1;0)\) và \((3;0)\)
- C. \((3;0)\)
- D. \((-1;0)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 53103
Parabol \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có trục đối xứng là:
- A. \(x=2\)
- B. \(x=0\)
- C. \(x=1\)
- D. \(x=-1\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 53104
Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\). Khi đó:
- A. \({x_1} + {x_2} = 3,\,\,{x_1}{x_2} = 2.\)
- B. \({x_1} + {x_2} = 3,\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\)
- C. \({x_1} + {x_2} = - 3,\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\)
- D. \({x_1} + {x_2} = - 3,\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 53107
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y + z = - 7\\
- 4x + 5y + 3{\rm{z}} = 6\\
x + 2y - 2{\rm{z}} = 5
\end{array} \right.\) có nghiệm là:- A. \(\left( { - \frac{1}{5};\frac{1}{2}; - \frac{7}{{10}}} \right).\)
- B. \(\left( { - \frac{3}{5};\frac{3}{2}; - \frac{{13}}{{10}}} \right).\)
- C. \(\left( {\frac{3}{5}; - \frac{3}{2};\frac{{13}}{{10}}} \right).\)
- D. \(\left( {\frac{1}{5}; - \frac{1}{2};\frac{7}{{10}}} \right).\)
