Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 57586
Cho phương trình: \({\sin ^3}x - 3{\sin ^2}x + 2 - m = 0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:
- A. 3
- B. 1
- C. 5
- D. 4
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 57587
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên như sau:
.jpg)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {0;\; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\; - 2} \right)\)
- C. \(\left( { - 2;\;0} \right)\)
- D. \(\left( { - 3;\;1} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 57588
Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\)?
- A. \(y = \frac{{2 - 2x}}{{1 - x}}\)
- B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1\)
- C. \(y = \frac{{2x - 3}}{{2x + 4}}\)
- D. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 57589
Biết rằng phương trình: \(\log _3^2x - (m + 2){\log _3}x + 3m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 27\). Khi đó tổng \(\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\) bằng:
- A. 6
- B. \(\frac{{34}}{3}\)
- C. 12
- D. \(\frac{{1}}{3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 57591
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a \ne 0\) có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:
- A. \(\left( {f\left( 1 \right);f\left( 3 \right)} \right)\)
- B. \(\left( {0;4} \right)\)
- C. \(\left( {1;3} \right)\)
- D. \(\left( {0;4} \right)\backslash \left\{ {1;3} \right\}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 57592
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là:
- A. \(2x - y + z - 5 = 0\)
- B. \(2x - y + z = 0\)
- C. \(x + y + z - 2 = 0\)
- D. \(2x + y - z + 1 = 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 57593
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \ge - 10\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + \sqrt {x - 1} }}{{{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1}}\) có đúng một tiệm cận đứng?
- A. 11
- B. 10
- C. 12
- D. 9
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 57595
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
- A. \(y = - 2x + 1\)
- B. \(y = 2x + 1\)
- C. \(y = 3x -2\)
- D. \(y = - 3x -2\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 57597
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A. 4 mặt phẳng
- B. 1 mặt phẳng
- C. 2 mặt phẳng
- D. 3 mặt phẳng
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 57598
Hàm số \(y = x.{e^x}\) có đạo hàm là:
- A. \(y' = x{e^x}\)
- B. \(y' = \left( {x + 1} \right){e^x}\)
- C. \(y' = 2{e^x}\)
- D. \(y' = {e^x}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 57599
Cho bất phương trình: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge - 2\). Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
- A. 3
- B. Vô số
- C. 5
- D. 4
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 57602
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_5=-15; u_{20}=60\). Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
- A. \({S_{20}} = 250\)
- B. \({S_{20}} = 200\)
- C. \({S_{20}} = -200\)
- D. \({S_{20}} = -50\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 57605
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là:
- A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = \frac{1}{2}\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = - 3\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = - 1\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = 1\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 57606
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + my - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 3y + \left( {2m + 3} \right)z - 2 = 0\). Giá trị của m để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\) là:
- A. \(m=-1\)
- B. \(m=1\)
- C. \(m=0\)
- D. \(m=2\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 57609
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
.png)
- A. \(\left( { - 1;1} \right)\)
- B. \(\left( { 0;1} \right)\)
- C. \(\left( {1;4} \right)\)
- D. \(\left( {\sqrt 3 ;4} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 57610
Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(2a\) và chiều cao là \(3a\)
- A. \(V = 4{a^3}.\)
- B. \(V = 2{a^3}.\)
- C. \(V = 12{a^3}.\)
- D. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 57612
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng \(60^0\), M là trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng:
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
- B. \(a\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 57613
Thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) là:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \({a^3}\sqrt 2 \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 57616
Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
.png)
- A. \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{x - 4}}{{2x + 2}}\)
- C. \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 57618
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây; hãy chọn dãy số giảm:
- A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)
- B. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)
- C. \({u_n} = \sin n\)
- D. \({u_n} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 57621
Cho phương trình: \({2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0\). Tập các giá trị để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(\left( {a + 2b} \right)\) bằng:
- A. 1
- B. 0
- C. - 2
- D. 2
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 57624
Hệ số của số hạng chứa \(x^7\) trong khai triển nhị thức \({\left( {x - \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)^{12}}\) (với \(x>0\)) là:
- A. 376
- B. - 264
- C. 264
- D. 260
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 57625
Số nghiệm của phương trình: \({\log _2}x + 3{\log _x}2 = 4\) là:
- A. 0
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 57631
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 5{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 3\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng 3 điểm cực trị?
- A. 5
- B. 3
- C. 4
- D. 2
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 57634
Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên.
- A. 420 cách.
- B. 120 cách.
- C. 252 cách.
- D. 360 cách.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 57636
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S = 2{t^4} + 6{t^2} - 3t + 1\) với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 (s) bằng bao nhiêu?
- A. 88 (m/s2)
- B. 228 (m/s2)
- C. 64 (m/s2)
- D. 76 (m/s2)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 57639
Cho tam giác ABC đều cạnh \(a\), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d, H là trực tâm tam giác SBC. Biết rằng khi điểm S thay đổi trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường (C). Trong số các mặt cầu chứa đường (C), bán kính mặt cầu nhỏ nhất là
- A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(a\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{12}}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 57641
Cho hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 5}}\sqrt x \). Tập xác định của hàm số là:
- A. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
- D. \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 57645
Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt \({x_A},{x_B}\) Khi đó \({x_A} + {x_B}\) là:
- A. \({x_A} + {x_B} = 5\)
- B. \({x_A} + {x_B} = 2\)
- C. \({x_A} + {x_B} = 1\)
- D. \({x_A} + {x_B} = 3\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 57647
Hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
- A. 1009
- B. 2018
- C. 2017
- D. 1008
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 57651
Cho các số thực dương \(a,b\) với \(a \ne 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng:
- A. \({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}{\log _a}b\)
- B. \({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{3}{\log _a}b\)
- C. \({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = 3{\log _a}b\)
- D. \({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = 3 + 3{\log _a}b\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 57652
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 1. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD; M là điểm thuộc cạnh AB sao cho BM = 2 AM. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi MAQNCP là
- A. \(\frac{7}{9}\)
- B. \(\frac{5}{{16}}\)
- C. \(\frac{7}{{18}}\)
- D. \(\frac{5}{8}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 57653
Phương trình \({9^x} - {3^{x + 1}} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\). Đặt \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\). Khi đó:
- A. \(P = 0\)
- B. \(P = 3{\log _3}2\)
- C. \(P = 2{\log _3}2\)
- D. \(P = 3{\log _2}3\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 57655
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1;1;0} \right);\overrightarrow b \left( {1;1;0} \right);\overrightarrow c \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
- A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \)
- B. \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c \)
- C. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \)
- D. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 57657
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), chọn khẳng định đúng?
- A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \(x_0\) không phải là cực trị của hàm số.
- B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \(x_0\) khi và chỉ khi \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).
- C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
- D. Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi x qua điểm \(x_0\) và \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x_0\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 57659
Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây:
- A. 212 triệu
- B. 210 triệu
- C. 216 triệu
- D. 220 triệu
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 57660
Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi \). Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2 lần thì thể tích khối nón mới bằng:
- A. \(360\pi \)
- B. \(180\pi \)
- C. \(240\pi \)
- D. \(720\pi \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 57662
Cho bất phương trình: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4{x^2} - 15x + 13}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4 - 3x}}\). Tập nghiệm của bất phương trình là:
- A. \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- B. R
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
- D. \(\emptyset \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 57663
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A( - 1; - 1;0);B(3;1; - 1)\). Điểm M thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:
- A. \(M\left( {0; - \frac{9}{4};0} \right)\)
- B. \(M\left( {0;\frac{9}{2};0} \right)\)
- C. \(M\left( {0; - \frac{9}{2};0} \right)\)
- D. \(M\left( {0;\frac{9}{4};0} \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 57664
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với \(A(3;1;2);B(1;0;1);C(2;3;0)\). Tọa độ đỉnh E là:
- A. \(E(4;4;1)\)
- B. \(E(0;2; - 1)\)
- C. \(E(1;1;2)\)
- D. \(E(1;3; - 1)\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 57665
Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}}\) là:
- A. \(y=-2\)
- B. \(x=-2\)
- C. \(y=2\)
- D. \(x=2\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 57666
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):2x - 4y + 6z - 1 = 0\). Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:
- A. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {2;4;6} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;3} \right)\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 57667
Cho tập \(X = \left\{ {1;2;3;.......;8} \right\}\). Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là:
- A. \(\frac{{A_8^2A_6^2A_4^2}}{{8!}}\)
- B. \(\frac{{4!4!}}{{8!}}\)
- C. \(\frac{{C_8^2C_6^2C_4^2}}{{8!}}\)
- D. \(\frac{{384}}{{8!}}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 57668
Một tấm vải được quấn 100 vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm. Biết rằng bề dày tấm vải là 0,3 cm. Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây:
- A. 150 m
- B. 120 m
- C. 125 m
- D. 130 m
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 57670
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;2; - 1);B(2;1;0)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A, B và vuông góc với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là:
- A. \(2x + 5y + 3z - 9 = 0\)
- B. \(2x + y - 3z - 7 = 0\)
- C. \(2x + y - z - 5 = 0\)
- D. \(x + 2y - z - 6 = 0\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 57672
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa điểm \(H(1;2;2)\) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương mặt phẳng (P) là:
- A. \(x + 2y - 2z - 9 = 0\)
- B. \(2x + y + z - 6 = 0\)
- C. \(2x + y + z - 2 = 0\)
- D. \(x + 2y + 2z - 9 = 0\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 57673
Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng \(2a\). Thể tích khối trụ bằng:
- A. \(\pi {a^3}\)
- B. \(2\pi {a^3}\)
- C. \(4\pi {a^3}\)
- D. \(\frac{2}{3}\pi {a^3}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 57675
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A'B.
- A. \(60^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(75^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 57676
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên:
.png)
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm?
- A. \(m \ge 1\)
- B. \(m \ge -2\)
- C. \(m \ge 4\)
- D. \(m \ge 0\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 57678
Cho \(0 < a < 1\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
- A. \(\frac{1}{{{a^{2017}}}} > \frac{1}{{{a^{2018}}}}\)
- B. \({a^{2017}} > {a^{2018}}\)
- C. \({a^{2017}} < \frac{1}{{{a^{2018}}}}\)
- D. \({a^{2018}} < \frac{1}{{{a^{2017}}}}\)
