Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 81483
Cho số phức \(z = - 1 + 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2i - 3\overline z \) là:
- A. 3 và - 11
- B. 3 và 11
- C. - 3 và - 7
- D. 3 và - 7
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 81484
Cho \(\int\limits_1^2 {\left( {1 + x} \right){e^x}dx} = a{e^2} + be + c\); (\(a,b,c \in Z\)). Tính \(S = a + b + c\)
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 81485
Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) với \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ. Khi đó \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} dx\) có giá trị bằng:
- A. 4
- B. - 2
- C. 0
- D. 2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 81486
Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB ta được vật thể tròn xoay có thể tích bằng:
- A. \(60\pi\)
- B. \(80\pi\)
- C. \(100\pi\)
- D. \(300\pi\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 81487
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2019x\) là:
- A. \(\cos 2019x + C\)
- B. \( - \frac{1}{{2019}}c{\rm{os}}2019x + C\)
- C. \( - 2019\cos 2019x + C\)
- D. \(\frac{1}{{2019}}\cos 2019x + C\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 81488
Gọi \(\alpha\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A\left( {8;0;0} \right),\,\,B\left( {0; - 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\alpha\) là:
- A. \(\frac{x}{8} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{4} = 0\)
- B. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{2} = 1\)
- C. \(x - 4y + 2z = 0\)
- D. \(x - 4y + 2z - 8 = 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 81489
Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\frac{1}{3}}}\) là
- A. R
- B. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
- C. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 81490
Cho hai số thực dương x, y. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(\ln \frac{x}{y} = \ln x - \ln y\)
- B. \(\ln \frac{x}{y} = \frac{{\ln x}}{{\ln y}}\)
- C. \(\ln \left( {xy} \right) = \ln x + \ln y\)
- D. \(\ln \left( {xy} \right) = \ln x.\ln y\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 81491
Số nào trong các số sau là số thực?
- A. \(\left( {\sqrt 3 + 2i} \right) - \left( {\sqrt 3 - 2i} \right)\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 + i}}{{\sqrt 2 - i}}\)
- C. \({\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)^2}\)
- D. \(\left( {2 + i\sqrt 5 } \right) + \left( {2 - i\sqrt 5 } \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 81492
Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Tổng diện tích S của tất cả các mặt của khối tứ diện đó là:
- A. \({a^2}\sqrt 3 \)
- B. \(a^2\)
- C. \(\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(2{a^2}\sqrt 3 \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 81493
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết \(SA = AB = a;\,\,BC = a\sqrt 3 \). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
- A. \(2a\)
- B. \(a\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 81496
Cho số phức z thỏa mãn \[\left( {1 + 3i} \right)z + 2i = - 4\). Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
.jpg)
- A. Điểm M
- B. Điểm N
- C. Điểm P
- D. Điểm Q
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 81497
Cho đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.jpg)
- A. \(b>0>a\)
- B. \(a>b>0\)
- C. \(b>a>0\)
- D. \(a>0>b\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 81498
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\) và \(\left( \beta \right):\,6x + 3y + 2z - 36 = 0\). Quan hệ của hai mặt phẳng này là
- A. Trùng nhau
- B. Song song
- C. Vuông góc
- D. Hợp với nhau góc \(60^0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 81499
Phương trình: \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_3}x + {{\log }_4}x + .... + {{\log }_{19}}x - \log _{20}^2x} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 19
- B. 20
- C. 2
- D. 3
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 81500
Cho \({m_1};\,\,{m_2}\,\,\left( {{m_1} > {m_2}} \right)\) là 2 nghiệm của phương trình: \(\int\limits_1^m {\left( {2x - 6} \right)} dx = - \frac{{231}}{{100}}\). Tính \(T = 2{m_1} - 3{m_2}\)
- A. \(\frac{{163}}{{10}}\)
- B. \(\frac{7}{2}\)
- C. \( - \frac{{19}}{2}\)
- D. \(\frac{{137}}{{10}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 81501
Tính diện tích hình phẳng trong hình dưới đây:
.jpg)
- A. \(\frac{{16}}{3}\)
- B. \(\frac{{22}}{3}\)
- C. \(\frac{{4}}{3}\)
- D. \(\frac{{10}}{3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 81505
\(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\). Khi đó \(F(x)\) là :
- A. \( - \cos x + \sin x + 1\)
- B. \(\cos x - \sin x + 3\)
- C. \( - \cos x + \sin x + 3\)
- D. \( - \cos x + \sin x - 1\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 81507
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1 - \sqrt {{x^2} + x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\). Hỏi hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?
- A. 1
- B. 0
- C. Đáp án khác
- D. 2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 81509
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + b\sin x + 6;\,\,\,\left( {a,b \in R} \right)\). Tính giá trị của biểu thức: \(T = f\left( {\log \left( {\ln 10} \right)} \right).\,\,\)Biết \(f\left( {\log \left( {\log e} \right)} \right) = 2\)
- A. 2
- B. 10
- C. 4
- D. 8
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 81515
Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(M\left( {1; - 1;\sqrt 3 } \right),\,\,N\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\). Khoảng cách giữa hai điểm đó bằng:
- A. \(MN = \sqrt 6 \)
- B. \(MN = \sqrt 5 \)
- C. \(MN = 3\sqrt 2 \)
- D. \(MN=4\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 81517
Cho số phức \(z = - 3 - i\).Số phức liên hợp của \(w = \frac{{\overline z + 1}}{{ - i}}\) là:
- A. \(-1+2i\)
- B. \(3-i\)
- C. \(-3+i\)
- D. \(-1-2i\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 81519
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh \(SA=x\), còn tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. 2
- C. \(2\sqrt 2 \)
- D. 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 81520
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng biến thiên sau
.jpg)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
- A. Hàm số có đúng một cực trị.
- B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
- C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và đạt cực tiểu tại điểm x = 4.
-
D.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng - 15.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 81521
Cho \(x_0\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({x^3} + x + 2 = 0\). Tìm số phức \(z = x_0^2 + 2{x_0} + 3\)
- A. \(z = \frac{5}{2} - \frac{{3\sqrt 7 }}{2}i\)
- B. \(z = \frac{3}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\)
- C. \(z = - 2i\sqrt 7 \)
- D. \(z = \frac{5}{2} + \frac{{3\sqrt 7 }}{2}i\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 81522
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 4} \right)\)
- A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( {\frac{4}{3};3} \right)\)
- C. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 81523
Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 3t + 2\), thời gian tính bằng giây, quãng đường tính bằng mét. Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường 10m. Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường bao nhiêu mét?
- A. 300 m
- B. 240 m
- C. 1410 m
- D. 1140 m
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 81524
Cho số phức z thỏa mãn z không là số thực và \(w = \frac{z}{{{z^2} + 2}}\) là số thực. Khi đó giá trị biểu thức \(T = \frac{{\left| z \right| + 1}}{{\left| {{z^3}} \right|}}\) bằng:
- A. 2
- B. \(\frac{4}{{27}}\)
- C. \(\frac{3}{8}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 + 1}}{{3\sqrt 3 }}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 81525
Cho \(\log _5^3 = \alpha \). Khi đó \(\log _{25}^{15}\) bằng:
- A. \(\frac{1}{{5\left( {1 - \alpha } \right)}}\)
- B. \(\frac{{\alpha + 1}}{2}\)
- C. \(\frac{5}{{3\left( {1 - \alpha } \right)}}\)
- D. \(\frac{3}{{5\left( {1 - \alpha } \right)}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 81526
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R
- A. \(y = {x^3} + x\)
- B. \(y = - {x^3} - 3x\)
- C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
- D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 81527
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \). Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là:
- A. \(6\pi {a^2}\)
- B. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{2}\)
- C. \(3\pi {a^2}\)
- D. \(\frac{{9\pi {a^2}}}{2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 81528
Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x}}{{\sin x}}} dx\) có giá trị bằng:
- A. \( - \frac{1}{4} - \ln \sqrt 2 \)
- B. \(\frac{1}{4} + \ln \sqrt 2 \)
- C. \(\frac{1}{4} - \ln \sqrt 2 \)
- D. \(-\frac{1}{4} + \ln \sqrt 2 \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 81529
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 16 cm và chiều rộng 8 cm. Người ta gấp dọc theo chiều dài của nó thành 4 phần đều nhau để được 4 mặt xung quanh của một hình lăng trụ tứ giác đều (Hình vẽ bên). Khi đó thể tích của khối lăng trụ này bằng:
.jpg)
- A. \(64 cm^3\)
- B. \(128 cm^3\)
- C. \(32 cm^3\)
- D. \(16 cm^3\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 81530
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;3;1} \right),\,\,B\left( {3; - 1; - 1} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:
- A. \(2x + 2y + z = 0\)
- B. \(2x + 2y - z = 0\)
- C. \(2x - 2y - z = 0\)
- D. \(2x - 2y - z + 1 = 0\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 81531
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên.
.jpg)
- A. \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = - 2{x^4} + 4{x^2} + 1\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 81532
Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right),\,\overrightarrow b = \left( { - 2;0;1} \right),\,\overrightarrow c = \left( { - 1;0;1} \right)\). Khi đó tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow d = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow {2c} - 3\overrightarrow i \) là:
- A. \(\overrightarrow d = \left( { - 6;2;6} \right)\)
- B. \(\overrightarrow d = \left( {6;2; - 6} \right)\)
- C. \(\overrightarrow d = \left( {0;2;6} \right)\)
- D. \(\overrightarrow d = \left( { - 6;2; - 6} \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 81539
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( {1;1;1} \right),\,B\left( {2; - 1;3} \right),\,C\left( {2;1;1} \right),\,D\left( {1;3;3} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
- A. ABCD là một tứ diện
- B. Diện tích tam giác ABC bằng \(\sqrt 2 \)
- C. Thể tích hình chóp ABCD bằng \(\frac{4}{3}\)
- D. Các mặt (DAB), (DBC), (DCA) hợp với mặt (ABC) những góc bằng nhau.
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 81541
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 3;1;2} \right)\). Điểm M' là hình chiếu của M trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là:
- A. (0;1;2)
- B. (- 3;1;0)
- C. (- 3;0;2)
- D. (3;1;2)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 81542
Trong không gian Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường chéo nhau \({d_1}:\,\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 5}}\) và \({d_2}:\,\,\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\) có phương trình là:
- A. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{2}\)
- C. \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
- D. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 81543
Trong không gian Oxyz. Điểm \(M\left( { - 2;1; - 1} \right)\) thuộc mặt phẳng nào sau đây:
- A. \(x + 2y - z - 1 = 0\
- B. \( - 2x + y - z = 0\)
- C. \(2x - y - z + 6 = 0\)
- D. \( - 2x + y - z - 4 = 0\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 81545
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho \(BC = 4MN,\,BD = 2BN,\,AC = 3AP\). Mặt phẳng (MNP) cắt AQ tại Q. Tính tỷ số thể tích của hai phần khối tứ diện ABCD bị chia bởi mặt phẳng (MNP)
- A. \(\frac{3}{8}\)
- B. \(\frac{7}{{13}}\)
- C. \(\frac{{13}}{{20}}\)
- D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 81548
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(\Delta\)
- A. \(M\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
- B. \(N\left( { - 1;0; - 5} \right)\)
- C. \(P\left( { - 2;1;3} \right)\)
- D. \(Q\left( {5; - 2; - 1} \right)\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 81549
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x - 2y + 3z + 10 = 0\) và ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right),\,B\left( { - 2;1;2} \right),\,C\left( {1; - 7;0} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc \(\left( \alpha \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất.
- A. \(M\left( {0;2; - 2} \right)\)
- B. \(M\left( { - \frac{1}{3}; - 2;1} \right)\)
- C. \(M\left( {\frac{{64}}{{17}};\frac{{407}}{{68}}; - \frac{{63}}{{34}}} \right)\)
- D. \(M\left( {\frac{{64}}{{17}}; - \frac{{407}}{{68}};\frac{{63}}{{34}}} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 81551
Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}
g\left( x \right) = x + 5 - \sqrt {x + 5} \\
f\left( 1 \right) < 5\\
\sqrt 3 .f\left( x \right) = \sqrt {g\left( x \right)\left( {10.f\left( x \right) - 3} \right) + f\left( x \right) - 3{g^2}\left( x \right)}
\end{array} \right.;\,\,\,\,\forall x \ge - 5\)Hàm số \(y=f(x)\) có bao nhiêu cực trị ?
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 81552
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x - y + z + 2 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,x + y + 2z - 1 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là:
- A. \(30^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 81554
Cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 1;3; - 2} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\, - 2x - 2y + z - 6 = 0\). Bán kính mặt cầu (S) bằng:
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 81556
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua A(3;1;0) và chứa đường thẳng (d) có phương trình là:
- A. \(x + 2y + 4z - 1 = 0\)
- B. \(x - 2y + 4z - 1 = 0\)
- C. \(x - 2y + 4z + 1 = 0\)
- D. \(x - 2y - 4z - 1 = 0\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 81559
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên đoạn [- 1;2] thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 1\) và \({f^2}\left( x \right).f'\left( x \right) = 1 + 2x + 3{x^2}\). Khi đó Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn [- 1;2] bằng:
- A. 1
- B. \( - \sqrt[3]{2}\)
- C. \( - \sqrt[3]{{43}}\)
- D. 0
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 81560
Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 6,5%/năm. Hỏi sau 4 năm Ông A nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi gần với số nào nhất trong các số sau? (Giả sử lãi suất không thay đổi)
- A. 128,65 triệu đồng
- B. 128,6 triệu đồng
- C. 128 triệu đồng
- D. 128,5 triệu đồng
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 81563
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(a\). Khi đó thể tích khối tứ diện ACD'B' bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
