Câu hỏi (28 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 84085
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x>1\) là:
- A. \(2\sqrt 2 \)
- B. 2
- C. \(\frac{5}{2}\)
- D. 4
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 84087
Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 > 3x - 2\\
- x - 3 < 0
\end{array} \right.\) là:- A. 9
- B. 7
- C. 5
- D. Vô số
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 84089
Khoảng cách từ điểm M(0;1) đến đường thẳng \(\Delta :5x - 12y - 1 = 0\) là:
- A. \(\sqrt {13} \)
- B. 1
- C. 3
- D. \(\frac{{11}}{{13}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 84091
Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng:
- A. \(\cos \left( {A + C} \right) = \cos B\)
- B. \(\tan \left( {A + C} \right) = - \tan B\)
- C. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)
- D. \(\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 84095
Cho ba điểm \(A\left( { - 6;3} \right),B\left( {0; - 1} \right),C\left( {3;2} \right)\). \(M(a;b)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(d :2x - y + 3 = 0\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(5(a + b) = 28\)
- B. \(5(a + b) = -28\)
- C. \(5(a + b) = 2\)
- D. \(5(a + b) = -2\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 84096
Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
Cộng
Tần số (n)
1
2
4
9
9
5
5
N = 35
Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
- A. 8
- B. 6
- C. 7
- D. 9
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 84099
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.\)
- A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
- B. \( \frac{3}{5}\)
- C. \(-\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
- D. \( - \frac{3}{5}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 84101
Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), khẳng định nào sau đây sai ?
- A. Tiêu cự của elip bằng 2
- B. Tâm sai của elip là \(e = \frac{1}{5}\)
- C. Độ dài trục lớn bằng \(2\sqrt 5 \)
- D. Độ dài trục bé bằng 4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 84103
Đường tròn tâm \(I(3; - 1)\) và bán kính R = 2 có phương trình là:
- A. \({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
- B. \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 2\)
- C. \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 4\)
- D. \({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 2\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 84106
Cho hai điểm \(A(1;2),B( - 3;1)\), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:
- A. \(\sqrt {17} \)
- B. \(\frac{{\sqrt {85} }}{2}\)
- C. \(\frac{{85}}{4}\)
- D. 17
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 84109
Cho đường tròn \((C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25.\) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B(- 1;1) là:
- A. \(x-2y-3=0\)
- B. (3x-4y-7=0\)
- C. \(x - 2y + 3 = 0\)
- D. \(3x--4y + 7 = 0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 84111
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;- 1) và B(- 6;2) là:
- A. \(x+3y=0\)
- B. \(x+3y-6=0\)
- C. \(3x-y=0\)
- D. \(3x-y-10=0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 84113
Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {--2;3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - t\\
y = 3 + 5t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - 2t\\
y = 5 + 3t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - t\\
y = 2 + 5t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 5t\\
y = 2 - t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 84115
Miền nghiệm của bất phương trình \(5\left( {x + 2} \right) - 9 < 2x - 2y + 7\) không chứa điểm nào trong các điểm sau?
- A. (2;3)
- B. (- 2;1)
- C. (2;- 1)
- D. (0;0)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 84117
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là :
- A. \(\emptyset \)
- B. R
- C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 84120
Giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x\) là:
- A. \(x = \frac{3}{2}\)
- B. \(x = -\frac{3}{2}\)
- C. \(x = \frac{7}{2}\)
- D. \(x = -\frac{7}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 84123
Cho ba số \(a, b, c\) dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. \(\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\)
- B. \((1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab\)
- C. \((1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab\)
- D. \(\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 84127
Giải bất phương trình \(\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4\) được các giá trị x thỏa mãn:
- A. \(x \le - 1\) hoặc \(x \ge 1\)
- B. \( - 1 \le x \le 1\)
- C. \(x \le 1\)
- D. \(x \ge 1\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 84128
Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):
Giá trị (x)
[10; 15)
[15; 20)
[20; 25)
[25; 30)
[30; 35)
[35; 40)
Cộng
Tần số (n)
2
5
15
8
9
1
N = 40
Số trung bình của mẫu số liệu là:
- A. 22,5
- B. 25
- C. 25,5
- D. 27
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 84129
Bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\) có tập nghiệm là:
- A. \(\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]\)
- D. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 84132
Cho \(\tan \alpha = 3.\) Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là:
- A. \(\frac{7}{3}\)
- B. \(\frac{5}{3}\)
- C. 7
- D. 5
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 84133
Tam thức \(f(x) = {x^2} - 12x - 13\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
- A. \(-1 < x < 13\)
- B. \(-13 < x < 1\)
- C. x < - 1 hoặc x > 13
- D. x < - 13 hoặc x > 1
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 84135
Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
- A. \(\sqrt {x - 1} \ge x\) và \(\left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \ge x\left( {2x + 1} \right)\)
- B. \(2x - 1 + \frac{1}{{x - 3}} < \frac{1}{{x - 3}}\) và \(2x-1<0\)
- C. \({x^2}\left( {x + 2} \right) < 0\) và \(x+2<0\)
- D. \({x^2}\left( {x + 2} \right) > 0\) và \(x+2>0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 84136
Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: \(3x - 2y + 2019 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. (d) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\)
- B. (d) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)\)
- C. (d) song song với đường thẳng \(\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 1}}{3}\)
- D. (d) có hệ số góc \(k=-2\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 84137
Giải bất phương trình: \(\frac{{3{x^2} - 8x - 3}}{{2x - 1}} \ge 0\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 84138
Tìm m để bất phương trình \(3{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 > 0\) có tập nghiệm là R.
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 84140
Cho \(\tan \alpha = - \sqrt 5 \,\,\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\), Tính \(\cos \alpha \) và \(\sin 2\alpha \).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 84155
Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( {--1;2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :x + 3y + 5 = 0\).
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với \(\Delta\).
b) Viết phương trình đường tròn tâm A(- 1;2) và tiếp xúc với \(\Delta\).
c) Tìm điểm M trên đường thẳng \(\Delta\) sao cho tam giác OAM có diện tích bằng 4 (đvdt).
