Đề thi HK2 môn Toán 8 Phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo năm 2017 - 2018

Giải các phương trình:

 a) 2x – 7 = 5x + 20                                     

b) x³ - 4x = 0             

c) \(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{3}{{2{x^2} - 3x}} = \frac{5}{x}\)

d) \(\left| {{x^2} - 1} \right| = 2x + 1\)

Giải các bất phương trình:

a) 3x - 5 \( \le \) x + 1                                             

b) \(\frac{{2x - 2}}{3} > 2 - \frac{{x + 2}}{2}\)

Một ôtô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết?

1. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH \( \bot \) BD (H thuộc BD).

a) Chứng minh: \(\Delta HDA\) đồng dạng với \(\Delta ADB\)

b) Chứng minh: AD² = DB.HD

c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM = BK.HM

 d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF

(E thuộc AB, F thuộc AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng

2. Tính thể tích hình hộp chữ  nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm.

a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = \(\frac{3}{2}\). Chứng minh rằng: a² + b² + c² \( \ge \frac{3}{4}\)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + 2y² + 2xy – 6x – 8y + 2028?