YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    1. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH  BD (H thuộc BD).

    a) Chứng minh: ΔHDA đồng dạng với ΔADB

    b) Chứng minh: AD2 = DB.HD

    c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM = BK.HM

     d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF

    (E thuộc AB, F thuộc AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng

    2. Tính thể tích hình hộp chữ  nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm.

    Lời giải tham khảo:

    1. a)

    Xét tam giác HDB và tam giác ADB có:

    ˆAHD=ˆDAB=900

    Góc D chung 

    => ΔHDA đồng dạng với ΔADB (g.g)

    b) Vì tam giác HDA đồng dạng với tam giác ABD (câu a)

     => HDAD=ADDB

    => AD2 = DB.HD(đpcm)

    c) Xét tam giác DBA có DK là tia phân giác của góc ADB => AKKB=ADDB

    Gọi I là tâm hình chữ nhật AEPF

    Ta có EP//BC => AEAB=APAC

             PF//DC =>  AFAD=APAC

    Từ đó =>  AEAB=AFAD=> FE//DB                    

      =>∆EQF ~∆DQB => FEDB=EQQD=>2EI2DO=EQQD

    =>EIDO=EQQD kết hợp ˆFED=ˆEDB nên =>∆EQI ~∆DQO

    => ˆEQI=ˆDQO  do đó I, O, Q thẳng hàng

    2. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.

    Ta có: V = 3.4.5 = 60 cm3

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 70120

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON