Giải các phương trình: a) 2x – 7 = 5x + 20                &n

a) 

2x - 7 = 5x + 20

<=> 5x – 2x = - 20 – 7

<=> 3x = - 27

<=> x = - 9    

Vậy pt có tập nghiệm S = {-9}

b) Có: x³ - 4x = 0

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow x({x^2} - 4) = 0}\\
{ \Leftrightarrow x(x - 2)(x + 2) = 0}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{x =  \pm 2}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; 0; 2 }

c) 

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{3}{{2{x^2} - 3x}} = \frac{5}{x}(DKXD:x \ne 0,x \ne 1,5)\\
 \Rightarrow \frac{1}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x} \Leftrightarrow \frac{x}{{x(2x - 3)}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{{5(2x - 3)}}{{x(2x - 3)}}\\
 \Leftrightarrow x - 3 = 10x - 15 \Leftrightarrow 9x = 12 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}(t/m)
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {\(\frac{4}{3}\)}

d) \(\left| {{x^2} - 1} \right| = 2x + 1(1)\)

* Với \(x \ge \frac{{ - 1}}{2}\). Từ (1) => x² - 2x - 2 = 0

<=> (x - 1)² = 3 <=> x =  (t/m) hoặc x = - (ktm)

Hoặc:

* Với \(x \ge \frac{{ - 1}}{2}\) . Từ (1) => x² + 2x  = 0

<=> x(x + 2) = 0 <=> x = 0 (tm) hoặc x = - 2 (ktm)

Vậy tập nghiệm S = S = {0; \(\sqrt 3  + 1\)}