Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 62237
Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( {5;2} \right),\,\,C\left( {1; - 3} \right).\)
- A. \({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0.\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 2x + 3y - 1 = 0.\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 6x - y + 1 = 0.\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 2x - y - 1 = 0.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 62240
Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 10A được cho bởi bảng sau:
Điểm kiểm tra 5 6 7 8 9 Cộng Tần số 8 8 10 8 6 40 Điểm trung bình cộng của bảng số liệu là:
- A. 6,9
- B. 6,8
- C. 7
- D. 7,1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 62243
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\), Tính giá trị của \({\rm{cos}}\left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\).
- A. \(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{{\sqrt 6 }} - \frac{1}{2}\)
- C. \(\sqrt 6 - 3\)
- D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - 3\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 62245
Cho tam giác ABC có a = BC, b = AC, c = AB; Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. \(\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
- B. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2ab\cos C\)
- C. \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
- D. \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin }}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 62246
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \)
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 62248
Một đường thẳng có bao nhiêu vecto pháp tuyến?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. Vô số
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 62251
Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 500. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, khi đó số đo cung lượng giác AN bằng:
- A. 500
- B. -500
- C. \( - {50^0} + k{360^0},k \in Z\)
- D. \( - {50^0} + k2\pi ,k \in Z\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 62254
Tam thức \(f(x) = ({m^2} + 2){x^2} - 2(m + 1)x + 1\) dương với mọi x khi:
- A. \(m \ge \frac{1}{2}\)
- B. \(m > \frac{1}{2}\)
- C. \(m < \frac{1}{2}\)
- D. \(m \le \frac{1}{2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 62256
Viết phương trình đường tròn tâm là điểm I(1;2 )và bán kính R =3
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9.\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3.\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 62260
Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x + 2}} - \frac{3}{{3 - 2x}}\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:
- A. \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ { - \frac{3}{5};\frac{3}{2}} \right)\)
- B. \(x \in \left( { - 2; - \frac{3}{5}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in \left( { - 2; - \frac{3}{5}} \right] \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(x \in \left( { - 2; - \frac{3}{5}} \right) \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 62263
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x}{{ - {x^2} - 2}} \le \frac{{ - 2}}{{x + 5}}\) là:
- A. \(\left( { - 5;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ { - 5;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left[ {1;4} \right]\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1;4} \right]\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 62266
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng D: \(3x + 4y + 3 = 0\) tiếp xúc với đường tròn (C): \({(x - m)^2} + {y^2} = 9.\)
- A. m = 0 hoặc m = 1
- B. m = 4 hoặc m = -6
- C. m = -4 hoặc m = -6
- D. m = -4 hoặc m = -6
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 62271
Cho \(f(x) = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}(a > 0)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Chọn mệnh đề đúng
- A. \(f(x) > 0,\forall x \in R\)
- B. \(f(x) > 0,\forall x \in (0; + \infty )\)
- C. \(f(x) < 0,\forall x \in R\)
- D. \(f(x) < 0,\forall x \in (0; + \infty )\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 62273
Cho đường thẳng (d) : -2x + 3y - 4 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d) ?
- A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (2; - 3)\)
- B. \(\overrightarrow {{n_2}} = ( - 2; - 3)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (2;3)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (4;6)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 62274
Đổi số đo của góc 2 rad sang độ, phút, giây là:
- A. 114035’
- B. 114035’29”
- C. 114059’
- D. 114059’15”
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 62276
Biết \(\cot x = \frac{3}{4},\,\,\,\cot y = \frac{1}{7}\), x, y đều là góc dương, nhọn thì:
- A. \(x + y = \frac{\pi }{4}\)
- B. \(x + y = \frac{{2\pi }}{3}\)
- C. \(x + y = \frac{{3\pi }}{4}\)
- D. \(x + y = \frac{{5\pi }}{6}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 62277
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
- A. \({x^2} + {y^2} - x = 0.\)
- B. \({x^2} - {y^2} - 2x + 3y - 1 = 0.\)
- C. \({x^2} + {y^2} - x - y + 9 = 0.\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 2xy - 1 = 0.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 62280
Cho \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right),\,\,\cos \beta = \frac{3}{5}\,\,\left( {0 < \beta < \frac{\pi }{2}} \right)\) tính giá trị của \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right)\)
- A. \( - \frac{{18}}{{65}}\)
- B. \(\frac{{16}}{{65}}\)
- C. \( - \frac{{16}}{{65}}\)
- D. \(\frac{{18}}{{65}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 62283
Tam thức \(f(x) = 3{x^2} - 7x + 4\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. \(x \in \left( {1;\frac{4}{3}} \right)\)
- B. \(x \in ( - \infty ;1) \cup \left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in (1; + \infty )\)
- D. \(x \in \left[ {1;\frac{4}{3}} \right]\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 62286
Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 23 = 0\) cắt đường thẳng x - y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
- A. \(5\sqrt 2 .\)
- B. \(2\sqrt {23} .\)
- C. 10
- D. 5
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 62289
Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 10cm, BC = 11cm. Độ dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:
- A. \(4\sqrt 3 \)
- B. \(3\sqrt 2 \)
- C. \(\sqrt {70} \)
- D. \(\frac{{20\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 62291
Giả sử \(\frac{{{{\tan }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{{{\cot }^2}x - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}x}} = {\tan ^n}x\)( giả thiết biểu thức có nghĩa). Khi đó n có giá trị là:
- A. 5
- B. 6
- C. 3
- D. 4
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 62292
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{{3{x^2} - 5x + 4}}{{\left( {m - 4} \right){x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 2m - 1}} > 0\) nghiệm đúng mọi giá trị x.
- A. m > 5
- B. \(m \le \frac{{11}}{2}\)
- C. \(m < \frac{3}{7 hoặc m > 5
- D. m > 4
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 62296
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A. \(2x + 4y \le 0\)
- B. x - 2xy > 0
- C. \(2{x^2} + 4y > 0\)
- D. \({x^2} - 3xy + {y^2} < 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 62301
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0; 2) và hai đường thẳng \({d_1}:3x + y + 2 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 4 = 0\). Gọi A là giao điểm của d1 vàd2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt hai đường thẳng d1 vàd2 lần lượt tại B và C (B và C khác A) sao cho \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3t\\
y = 2 + 2t
\end{array} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 2 + t
\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2t\\
y = 2 + 3t
\end{array} \right..\) -
D.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = - t}\\
{y = 2 + t}
\end{array}} \right..\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 62303
Đổi số đo của góc 700 sang radian là:
- A. \(\frac{7}{{18}}\pi \)
- B. \(\frac{{70}}{\pi }\)
- C. \(\frac{7}{{18}}\)
- D. \(\frac{7}{{18\pi }}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 62304
Chọn câu đúng:
- A. \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x.\)
- B. \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = {\sin ^2}x - {\cos ^2}x.\)
- C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 + 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x.\)
- D. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 62306
Cho \(f\left( x \right) = 2x + 5\), f(x) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
- A. \(x \in \left( {\frac{5}{2} + \infty ;} \right)\)
- B. \(x \in \left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\)
- D. \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 62308
Cặp điểm nào sau đây là tiêu điểm của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
- A. \({F_1}(0; - 3);{F_2}(0;3)\)
- B. \({F_1}(0; - 9);{F_2}(0;9)\)
- C. \({F_1}( - 3;0);{F_2}(3;0)\)
- D. \({F_1}( - 9;0);{F_2}(9;0)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 62312
Cho bảng số liệu điểm thi Ngữ văn lớp 10D
Điểm thi 6 7 8 9 Cộng Tần số 8 13 10 9 40 Có số trung bình cộng bằng 7,5. Tính phương sai của bảng số liệu trên.
- A. 0,925
- B. 37
- C. 44
- D. 1,1
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 62314
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {5 - x} \right)\left( { - {x^2} + x - 7} \right) > 0\) là:
- A. \(\left[ {5; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;5} \right]\)
- D. \(\left( {5; + \infty } \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 62336
Giá trị nhỏ nhất của \(M = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x\)là:
- A. \(\frac{1}{4}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 62342
Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m - 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
- A. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{4}} \right]\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right]\)
- C. \(m \in \left( {0;\frac{1}{4}} \right)\)
- D. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 62346
Cho \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\cos \alpha > 0\)
- B. \(\sin \alpha < 0\)
- C. \(\tan \alpha < 0\)
- D. \(\cot \alpha < 0\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 62358
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y - 2 \ge 0\\
2x + y - 1 > 0
\end{array} \right.\) . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?- A. P(1; 1)
- B. N(1; 0)
- C. Q(0; 1)
- D. M(0;-1)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 62361
Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:
- A. 8cm
- B. 10cm
- C. 9cm
- D. 7,5cm
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 62368
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - 5t\\
y = 14
\end{array} \right.;t \in Z\) . Viết phương trình tổng quát của \(\Delta \)- A. x + y + 17 = 0
- B. x + 14 = 0
- C. x - 3 = 0
- D. y - 14 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 62371
Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
- B. \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) = - \sin \alpha \)
- C. \(\cot (\alpha + \pi ) = - \cot \alpha \)
- D. \(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 62376
Góc \(\alpha = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\) .Khi đó \(\alpha \) được biểu diễn bởi mấy điểm trên đường tròn?
- A. 2
- B. 1
- C. 4
- D. 3
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 62381
Trên đường tròn lượng giác (gốc A), cung lượng giác có số đo \(\alpha = \frac{\pi }{2} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)\) có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây?
- A. Điểm B’
- B. Điểm A’
- C. Điểm A
- D. Điểm B
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 62403
Một đường tròn có đường kính bằng 30cm. Tính độ dài cung trên đường tròn có số đo 2rad.
- A. 60 cm
- B. 15cm
- C. 120 cm
- D. 30cm
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 62423
Cho \(\cos \alpha = 0,8\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) .Ta có:
- A. \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
- B. \(\tan \alpha = - \frac{3}{4}\)
- C. \(\cot \alpha = \frac{8}{{13}}\)
- D. \(\sin \alpha = \frac{7}{{\sqrt {410} }}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 62443
Biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right)x + 2018\) là nhị thức bậc nhất đối với x khi và chỉ khi:
- A. m = 1
- B. m < 1
- C. \(m \ne 1\)
- D. m > 1
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 62471
Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1} \right)\;,\;B\left( {0; - 2} \right)\;,\;C\left( {4;2} \right)) .Viết phương trình của đường trung tuyến AM ?
- A. x - y = 0
- B. x + y - 2 = 0
- C. 2x + y - 3 = 0
- D. x + 2y - 3 = 0
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 62475
Đường thẳng 5x - 30y + 11 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?
- A. (-1; -1)
- B. (1; 1)
- C. \(\left( { - 1; - \frac{4}{3}} \right)\)
- D. \(\left( {1;\frac{3}{4}} \right)\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 62483
Viết Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 3) và B( -5 ;0)
- A. \(\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 1\)
- B. \( - \frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1\)
- C. \( - \frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 1\)
- D. \( - \frac{x}{5} - \frac{y}{3} = 1\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 62521
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây :\({\Delta _1}:x - 2y + 1 = 0\)
- A. Song song
- B. Cắt nhau nhưng không vuông góc
- C. Trùng nhau
- D. Vuông góc với nhau
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 62530
Cho a, b là hai góc nhọn và tana, tanblà hai nghiệm của phương trình: \({x^2} - 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 3 - 2\sqrt 2 = 0\). Tính a+ b.
- A. \(\frac{\pi }{2}\)
- B. \(\frac{\pi }{3}\)
- C. \(\pi \)
- D. \(\frac{\pi }{4}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 62534
Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
- A. 25
- B. 5
- C. 16
- D. 10
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 62541
Tập nghiệm của bất phương trình \( - 4{x^2} + x + 3 < 0\) là:
- A. \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \frac{3}{4};1} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ { - \frac{3}{4};1} \right]\)
