Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 333617
Cho mệnh đề \(\forall x \in R,{x^2} > 0\). Phủ định mệnh đề trên là
- A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)
- B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)
- C. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)
- D. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 333618
Cho mệnh đề chứa biến \(P(x):x + 15 \le {x^2}\) với \(x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
- A. P(0)
- B. P(5)
- C. P(2)
- D. P(4)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 333619
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý
- A. \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} \;\vdots\; 2 \Rightarrow n \;\vdots \;2\)
- B. \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} \;\vdots \;3 \Rightarrow n \;\vdots \;3\)
- C. \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2}\; \vdots \;9 \Rightarrow n \;\vdots \;9\)
- D. \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2}\; \vdots\; 6 \Rightarrow n \;\vdots\; 6\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 333621
Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
- A. Vô nghiệm
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số nghiệm
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 333622
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0\) có nghiệm kép ?
- A. \(m = \dfrac{7}{6}\)
- B. \(m = - \dfrac{6}{7}\)
- C. \(m = \dfrac{6}{7}\)
- D. \(m{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 333625
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) là
- A. 2a
- B. \({{a\sqrt 3 } \over 2}\)
- C. a
- D. \(a\sqrt 3 \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 333627
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) là
- A. \(2\sqrt 3 \)
- B. 10
- C. \(4\sqrt {13} \)
- D. 16
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 333628
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x - 3}}\) là
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 333630
Trong các mệnh đề như sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
- A. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
- B. \(\forall x \in \mathbb{R},x > - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
- C. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\)
- D. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > - 1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 333632
Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2}\;-{\rm{ }}mx{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có hai nghiệm âm phân biệt ?
- A. \(m < 0\)
- B. \(m > 2\)
- C. \(m \ne 0 \)
- D. \(m < -2\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 333633
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\left| {2x - 3} \right|} }}\) là
- A. \(\mathbb{R}\)
- B. \(\left( {\dfrac{2}{3}; + \infty } \right)\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
- D. \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 333634
Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 3} \right|\) . Lúc đó \(f\left( x \right) = 3\) với
- A. \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}3\) hoặc \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
- B. \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}3\)
- C. \(x = \pm 3\)
- D. kết quả khác
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 333635
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{3{x^2} - 4x + 1}}\) ?
- A. \(A\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\)
- B. \(B\left( {\dfrac{1}{2}; 6} \right)\)
- C. \(D\left( {1;0} \right)\)
- D. \(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 333638
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của BC. Độ dài véctơ \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {IC} \) là
- A. \(\dfrac{3 }{ 2}\)
- B. \(\dfrac{3\sqrt 7 } {2}\)
- C. \(2\sqrt 3 \)
- D. \(\dfrac{9 }{ 2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 333639
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15. Gọi G là trọng tâm. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \) là
- A. 10
- B. 5
- C. 15
- D. 20
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 333640
Cho tập A có 5 phần tử. Số tập con có 2 phần tử của A là
- A. 8
- B. 10
- C. 12
- D. 14
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 333642
Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},\)\(\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4x - 1} \right\}\). Tất cả các số tự nhiên thuộc tập \(A \cap B\) là
- A. \(0,1,2\)
- B. \(0,1\)
- C. \(1,2\)
- D. \(-1,0,1,2\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 333643
Cho số \(a{\rm{ }} < {\rm{ }}0\). Điều kiện cần và đủ để hai tập \(( - \infty ;5a)\) và \(\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là
- A. \( - 1 \le a < 0\)
- B. \(a \le - 1\)
- C. \(a < -1\)
- D. \(-1< a <0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 333645
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{3{x^4} + 4{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}\) . Tìm mệnh đề đúng
- A. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn
- B. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ
- C. \(f\left( x \right)\) là hàm không chẵn, không lẻ
- D. \(f\left( x \right)\) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 333646
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm chẵn ?
- A. \(y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\)
- B. \(y = \left| {3x - 2} \right| - \left| {3x + 2} \right|\)
- C. \(y = \left| {3 - x} \right| + \left| {3 + x} \right|\)
- D. \(y = \left| {{x^2} - 4} \right|\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 333647
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3\) có nghiệm ?
- A. \(m \ne \dfrac{3}{2}\)
- B. \(m \ne 0\)
- C. \(m \ne \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne 0\)
- D. \(m \ne \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne - \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 333648
Phương trình \({x^6} + 2007{x^3} - 2009 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm ?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 6
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 333649
Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2}\;-{\rm{ }}ax{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = 2x_1^2 + 2x_2^2\) là
- A. \(2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} + 1} \right)\)
- B. \(2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} - 1} \right)\)
- C. \(2\left( {{a^2} + 1} \right)\)
- D. \(2\left( {{a^2} - 1} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 333650
Phương trình \(\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1} = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm khi ?
- A. \(m < - \dfrac{1}{3}\)
- B. \(m > - \dfrac{1}{3}\)
- C. \(m \ne - \dfrac{4}{3}\)
- D. \(m \in \mathbb{R}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 333651
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tìm mệnh đề sai
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {MN} \)
- B. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {MN} \)
- C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {MN} \)
- D. \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {NM} \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 333652
Cho lục giác ABCDEF. Tìm mệnh đề đúng
- A. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CD} \)
- B. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CE} \)
- C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CF} \)
- D. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 333653
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) ?
- A. \(y = \dfrac{7}{x}\)
- B. \(y = 100x - 200\)
- C. \(y = 3\left| x \right|\)
- D. \(y = 2{x^2} - 10\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 333654
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x – 3 sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số
- A. \(y = 2x + 2\)
- B. \(y = 2x - 6\)
- C. \(y = 2x - 8\)
- D. \(y = 2x\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 333656
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}\). Khi đó
- A. \(C = A \cup B\)
- B. \(C = A\backslash B\)
- C. \(C=B\backslash A\)
- D. \(A \cap B\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 333658
Cho các tập \(A = \left[ { - 5;4} \right],\)\(\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)\). Khi đó
- A. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {3;4} \right]\)
- B. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right] \cup \left[ {2;4} \right]\)
- C. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\)
- D. \(A\backslash B = \left[ { - 5;\left. { - 3} \right) \cup \left( {2;\left. 4 \right]} \right.} \right.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 333662
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
- A. \(E \subset E \cap F\)
- B. \(E \cup F \subset F\)
- C. \(E = (E\backslash F) \cup (E \cap F)\)
- D. \(E \cup F = (E\backslash F) \cup (F\backslash E)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 333664
Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OA, OB . Tìm mệnh đề đúng
- A. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {OA} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {OB} \)
- B. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OB} - \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {OA} \)
- C. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OA} - \dfrac{1 }{2}\overrightarrow {OB} \)
- D. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 333666
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai
- A. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {DG} \)
- B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {CD} \)
- C. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DG} \)
- D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {BD} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 333667
Cho hình bình hành ABCD và \(AB'C'D'\) có chung đỉnh A. Tìm mệnh đề đúng
- A. \(BCC'B'\) là hình bình hành
- B. \(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} \)
- C. \(C{\rm{DD}}'C'\) là hình bình hành
- D. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC'} \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 333668
Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = x\sqrt 3 + 2009\) là
- A. \(y = 1 - x\sqrt 3 x\)
- B. \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}x - 2\)
- C. \(y + x\sqrt 3 = 2\)
- D. \(y - \dfrac{3}{{\sqrt 3 }}x = 4\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 333669
Đồ thị hàm số ở hình 1 là của hàm số
.JPG)
- A. \(y = \left| x \right| + 2\)
- B. \(y = \left| {x + 2} \right|\)
- C. \(y = \left| {2 - x} \right|\)
- D. Hàm số khác
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 333670
Điều kiện xác định của phương trình \(x + 2 - \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2} }} = \dfrac{{\sqrt {4 - 3x} }}{{x + 1}}\) là
- A. \(x > - 2\) và \(x \ne - 1\)
- B. \( - 2 < x < \dfrac{4}{3}\)
- C. \(x \ne - 2\)và \(x \ne - 1\)
- D. \( - 2 < x \le \dfrac{4}{3}\) và \(x \ne - 1\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 333671
Phương trình \({m^2}\left( {x - 1} \right) - 2m = 4x\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- A. \(m = -2\)
- B. \(m = 2\)
- C. \(m \ne \pm 2\)
- D. \(m = 0\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 333673
Cho phương trình \({x^2} + 7x-12{m^2} = 0\). Hãy chọn kết luận đúng
- A. Phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
- B. Phương trình luôn luôn có hai nghiệm trái dấu.
- C. Phương trình luôn luôn vô nghiệm.
- D. Phương trình luôn luôn có hai nghiệm âm phân biệt.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 333676
Tam giác ABC là tam giác gì nếu thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\) ?
- A. Vuông
- B. Cân
- C. Đều
- D. Nhọn
